我使用DirectX11对平面进行顶点操作，对于我的照明（具有镜面反射的多点光源）我需要重新计算每个顶点的法线。
我的问题基本上是我用什么方程来得到这个波动方程（在HLSL中）的法线（x＆amp; y）：
input.position.y = height * sin(input.position.x + time) * sin(input.position.y + time);
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您需要沿x轴和y轴计算曲面的切线。您可以在顶点着色器中的每个顶点执行此操作。顶点的法线是该顶点处切线向量的叉积。
为了获得切线，您需要计算方程的导数。你的等式是这样的形式：
f(x,y) = a*sin(b*x+t)*sin(c*y+t)
a是波的幅度（或高度），b和c是波长或周期，t是波浪相。这种函数的偏导数是：
df/dx = a*b*cos(b*x+t)*sin(c*y+t) // tangent equation along x-axis
df/dy = a*c*sin(b*x+t)*cos(c*y+t) // tangent equation along y-axis
在您的情况下a=height，b=c=1。切线向量为：
tx = [x, y, df/dx] // tangent vector along x-axis at point (x,y)
ty = [x, y, df/dy] // tangent vector along y-axis at point (x,y)
最后，为了计算法线，你可以得到切向量的叉积：
n = cross(tx,ty)
请注意交叉产品的顺序。如果您切换订单，则结果将为-n。评估我们得到的交叉产品：
n = [y*((df/dy)-(df/dx)), x*((df/dx)-(df/dy)), 0]
在上面的向量中替换df/dx和df/dy：
k = (a*c*sin(b*x+t)*cos(c*y+t) - a*b*cos(b*x+t)*sin(c*y+t))
n = [y*k, x*(-k), 0]
所以，对于你的等式我们得到：
k = height*(sin(x+t)*cos(y+t) - cos(x+t)*sin(y+t))
n = [y*k, -x*k, 0]
在每个顶点处，当您放入x和y坐标时，您将获得法线向量。由于我的微积分是生锈的，我可能在我的推导中犯了一些错误。但它应该是这些方面的东西。