计算时域数据的能量

Question

我是数字信号处理的新手。我有以下传感器样本数据

Time(milliseconds)            data
------------------    -------------------
0                     0.30865225195884705   
60                    0.14355185627937317   
100                  -0.16846869885921478   
156                  -0.2458019256591797    
198                  -0.19664153456687927
258                   0.27148059010505676   
305                  -0.16949564218521118   
350                  -0.227480947971344 
397                   0.23532353341579437   
458                   0.20740140974521637

这意味着在时间0时我的值为0.30865225195884705且时间为60我的值为0.14355185627937317，依此类推。

每个10 milliseconds的传感器都会获取数据。因此，我假设采样率应设置为100 Hz。

我想计算时域信号的总能量。

我读到它可以使用Parseval定理计算如下：

其中X[k]是DFT的{​​{1}}，长度均为x[n]。

有任何建议，如何使用MATLAB计算总能量？

Answer 1

Parseval定理在将时域能量与频域相关联时非常有用。但是，如果您不需要在频域中执行其他计算，则可以使用以下方法直接在时域中计算能量：

Energy = sum(abs(x).^2)

另一方面，如果出于其他原因需要将信号转换到频域，您也可以使用（根据Parseval定理）计算能量：

Xf = fft(x); % compute the DFT (using the Fast Fourier Transform)
Energy = sum(abs(Xf).^2) / length(Xf); % Get the energy using Parseval's theorem

Answer 2

Parseval定理和DFT分析仅适用于采用规则等间距采样的带限数据（恒定采样率高于Fmax * 2）。由于时间戳没有规则间隔，因此在使用Parseval方程计算能量之前，您需要使用它们来插入新均匀间隔样本的矢量。或者你必须进行数值积分而不是简单求和。