Question

我正在尝试使用以下内容构建减法，加法，除法，乘法和其他操作：

使用以下规则，可以直接实现这样的添加（添加）：

ADD (x, y) {
 loop X {
   y = incr (y)
 }
return y
}

但是，我正在努力实施减法。我认为所有其他所需的操作都可以使用减法完成。

任何提示都将非常受欢迎。

Answer 1

Stephen Cole Kleene设计了一种使用整数加法执行整数减法的方法。但是，它假定您不能有负整数。例如：

$('.site-header').outerHeight(true); // With vertical margins included.

在您的问题中，您使用增量操作实现了添加操作。

类似地，您可以使用递减操作实现减法操作，如下所示：

0 - 1 = 0
1 - 1 = 0
2 - 1 = 1
3 - 1 = 2
4 - 1 = 3
5 - 2 = 3
6 - 3 = 3
6 - 4 = 2
6 - 5 = 1
6 - 6 = 0
6 - 7 = 0

现在，我们需要做的就是实现减量操作。

这是Kleene的风格所在：

sub(x, y) {
    loop y
        { x = decr(x) }
    return x
}

我们已经使用了所有这四项操作。这是它的工作原理：

我们有两个基本案例，decr(x) { y = 0 z = 0 loop x { y = z z = incr(z) } return y }（y的基本情况）和0（z的基本情况）：
```
1
```
因此，我们将它们初始化为y = 0 - 1 = 0 z = 1 - 1 = 0。
当0为x时，我们会循环0次（即从不），然后我们只返回0。
当y = 0为x时，我们会运行一次循环，指定1，然后返回y = z。

请注意，每次运行循环y = z = 0都会保存当前迭代的结果，而y保存下一次迭代的结果。这就是我们需要两个基本案例的原因。递减函数不是连续函数。这是一个piecewise函数：