“uniroot”不起作用

Question

以下是要解决的等式：

sum( (x-miu)/(1+l*(x-miu)) ) == 0

x是向量

x<- c(0.490239414, -0.041047069, -0.062440582, -0.020759616, -0.084667527,  0.006101447,  0.985401602, -0.665158752,  0.153003354,  0.515112122)

miu=0.1 

我尝试使用“uniroot”

a<-uniroot(function(l){sum((x-miu)/(1+l*(x-miu)))},c(-20,20))$root

我发现“a”是8.280825。但是，当我想用​​l代替l进行检查时，我找到了

sum((x-miu)/(1+a*(x-miu))) 

是-11257.84，而不是0。

Answer 1

我可以重现你的困难，并告诉你我是如何克服它们的。首先，您不希望x成为这些数据值的名称。您希望将它们分配给其他名称，因为R会选择x作为curve和uniroot的默认形式参数，因此我选择x转换l 1}}并进一步使其成为ll，因为字母l与数字1非常相似所以：

ll<- c(0.490239414, -0.041047069, -0.062440582, -0.020759616, -0.084667527,  0.006101447,  0.985401602, -0.665158752,  0.153003354,  0.515112122)
miu=0.1

我试图用初始失败绘制函数：

curve(function(x){sum((ll-miu)/(1+ll*(x-miu)))}, -20,20)
Error in curve(function(x) { : 
  'expr' did not evaluate to an object of length 'n'

由于sum函数未“向量化”，因此问题顶部的数学表达式未被评估为求和。所以我决定使用Vectorize函数来创建一个函数，它的行为方式与我们计算（或至少用于绘图）的目的一样：

Vfunc <- Vectorize( function(x){sum((ll-miu)/(1+x*(ll-miu)))} )
png(); curve(Vfunc, -20,20); abline(h=0, lty=3, col="red"); dev.off()  

因此，通过查看曲线，您可以看到每个点附近的渐近行为，人们会期望分母中的“ll”值在(1+x*(ll-miu) == 0的解中创建简并，因此决定在非简并区间内寻求解决方案的适当范围。

> Vfunc(-15)
[1] -0.2580872   # Ooops, not far enough to the left, try another point.
> Vfunc(-18)
[1] 0.7168581  # better
> uniroot(Vfunc, c(-18,-5) )   
$root
[1] -16.72707

$f.root
[1] -3.477722e-06

$iter
[1] 7

$init.it
[1] NA

$estim.prec
[1] 6.103516e-05

> png(); curve(Vfunc, -20,20); abline(h=0, lty=3, col="red"); abline(v= -16.72707, col="blue"); dev.off()

> Vfunc(-16.72707)
[1] -4.13423e-06