R中的Uniroot解决方案

Question

我想找到以下函数的根：

[Object, "parsererror", SyntaxError: Unexpected token < in JSON at position 0 at Object.parse (native) at parseJSON …]
0
:
Object
1
:
"parsererror"
2
:
SyntaxError: Unexpected token < in JSON at position 0 at Object.parse (native) at parseJSON (https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/1.6.2/jquery.min.js:16:11709) at b$ (https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/1.6.2/jquery.min.js:16:1382) at w (https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/1.6.2/jquery.min.js:18:8326) at XMLHttpRequest.d (https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/1.6.2/jquery.min.js:18:14247)
callee
:
(err)
length
:
3
Symbol(Symbol.iterator)
:
values()
__proto__
:
Object

  

uniroot错误（f，lower = 0，upper = 1000）：结束时的f（）值   不符号的点

如何解决错误？

Answer 1

uniroot()并谨慎使用

uniroot正在实施原始bisection method。这种方法比(quasi) Newton's method简单得多，但需要更强的假设来确保根的存在：f(lower) * f(upper) < 0。

这可能会非常痛苦，因为这种假设是一个充分条件，但不是必要条件。在实践中，如果f(lower) * f(upper) > 0，仍然可能存在根，但由于这不是100％肯定，因此二分法不能承担风险。

考虑这个例子：

# a quadratic polynomial with root: -2 and 2
f <- function (x) x ^ 2 - 4

显然，[-5, 5]有根源。但

uniroot(f, lower = -5, upper = 5)
#Error in uniroot(f, lower = -5, upper = 5) : 
#  f() values at end points not of opposite sign

实际上，使用二分法需要观察/检查f，以便人们可以提出一个合理的根区域。在R中，我们可以使用curve()：

curve(f, from = -5, to = 5); abline(h = 0, lty = 3)

从图中，我们发现[-5, 0]或[0, 5]中存在根。所以这些工作正常：

uniroot(f, lower = -5, upper = 0)
uniroot(f, lower = 0, upper = 5)

您的问题

现在让我们试试你的功能（为了便于阅读，我将它分成了几行;用这种方式检查正确性也很容易）：

f <- function(y) {
  g <- function (u) 1 - exp(-0.002926543 * u^1.082618 * exp(0.04097536 * u))
  a <- 1 - pbeta(g(107.2592+y), 0.2640229, 0.1595841)
  b <- 1 - pbeta(g(x), 0.2640229, 0.1595841)
  a - b^2
  }

x <- 0.5
curve(f, from = 0, to = 1000)

这个功能怎么可能是一条水平线？它不能有根！

1. 检查上面的f，它真的做得对吗？我怀疑g出了什么问题;你可能把括号放在错误的地方吗？
2. 一旦f更正，请使用curve检查存在根的适当间隔。然后使用uniroot。

Answer 2

尝试使用较小的间隔但允许uniroot（）延长间隔：

uniroot(f, lower=0, upper=1, extendInt = "yes")$root
[1] -102.9519