MATLAB中曲面上的参数曲线

Question

假设我们有

x=linspace(-1,1,25);
y=linspace(-1,1,25);
[X,Y]=meshgrid(x,y);
Z = X.^2 - Y.^2;
surf(Z)

MATLAB如何计算参数曲线（上图中的黑线）以获得曲面？有没有明确的公式可以做到这一点？如果参数化是（u，v）那么如何让MATLAB吐出

u=f(x,y,z)
v=g(x,y,z)

功能

Answer 1

表面上的黑线由对应于x，y和z坐标的三个矢量描述。例如，如果要提取与x=x(5)=-0.6667对应的行，则需要提取三个已包含在meshgrid和Z-array中的向量 - X(5,:),Y(5,:),Z(5,:)：

x=linspace(-1,1,25);
y=linspace(-1,1,25);
[X,Y]=meshgrid(x,y);
Z = X.^2 - Y.^2;
hold off
surf(X,Y,Z)
hold on;
plot3(X(5,:),Y(5,:),Z(5,:),'r','LineWidth',5)
axis square

同样，如果您要在y=y(5)=-0.6667处提取该行，则需要：X(:,5),Y(:,5),Z(:,5)：

x=linspace(-1,1,25);
y=linspace(-1,1,25);
[X,Y]=meshgrid(x,y);
Z = X.^2 - Y.^2;
hold off
surf(X,Y,Z)
hold on;
plot3(X(:,5),Y(:,5),Z(:,5),'r','LineWidth',5)
axis square

希望有所帮助