我有(X,Y)形式的实验数据和(x(t;*params),y(t;*params))形式的理论模型，其中t是一个物理（但不可观察）变量，而*params是我想确定的参数。 t是一个连续变量，模型中x和t之间以及y和t之间存在1：1的关系。
在一个完美的世界中，我会知道T（参数的真实世界值）的值，并且能够进行极其基本的最小二乘拟合来找到{{1的值}}。 （请注意，我不试图在我的情节中“连接”*params和x的值，例如31243002或31464345。 ）我无法保证在我的真实数据中，潜在值y是单调的，因为我的数据是在多个周期内收集的。
我不是很熟练地手动进行曲线拟合，并且必须使用非常粗糙的方法而不能轻松访问基本的scipy函数。我的基本方法包括：
T的某个值并将其应用于模型*params值并将其放入模型中以创建t model(*params) = (x(*params),y(*params))（数据值）插入X以获取model Y_predicted和Y Y_predicted *params 这种方法存在几个明显的问题。
1）我没有足够的经验来编写一个非常好的“再做一次”，而不是“尝试解决方案领域的所有内容”，也许“尝试粗网格中的所有内容”，然后“再次尝试所有内容”在粗网格的热点中，网格略微更细。“我尝试过做MCMC方法，但我从来没有找到任何最佳值，主要是因为问题2
2）步骤2-4本身就是超级低效的。
我尝试了类似的东西（类似于伪代码;实际功能已经完成）。关于在A，B上使用广播，可以做出许多微小的狡辩，但是那些不像每个步骤需要插值的问题那么重要。
我认识的人建议使用某种Expectation Maximization算法，但我不知道如何从头开始编写代码。我真的希望有一些令人敬畏的scipy（或其他开源）算法，我无法找到它涵盖了我的整个问题，但此时我并不抱希望。
*params答案 0 :(得分：0)
如果我正确理解了这个问题，那么参数是每个样本中相同的常数，但t因样本而异。所以，例如，也许你有一大堆你认为已从圆圈中采样的点
x = a+r cos(t)
y = b+r sin(t)
不同的t值。
在这种情况下，我要做的是消除变量t以获得x和y之间的关系 - 在本例中为(x-a)^2+(y-b)^2 = r^2。如果您的数据完全符合模型，那么您的每个数据点都会(x-a)^2+(y-b)^2 = r^2。如果出现一些错误，您仍然可以找到(a,b,r)来最小化
sum_i ((x_i-a)^2 + (y_i-b)^2 - r^2)^2.
Mathematica＆＃39; Eliminate命令可以在某些情况下自动执行消除t的过程。
PS你可以在stats.stackexchange，math.stackexchange或mathoverflow.net上做得更好。我知道最后一个有一个可怕的声誉，但我们不咬，真的！