DFA可以判断泛音字符串的语言吗？如果是这样，我该如何证明呢？
如果字符串{a，...，z} *包含每个字母至少出现一次，则称其为泛字母字符。
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是的，它可由DFA决定，虽然需要2 26 （即67108864）状态。
证明这一点的最简单方法可能是Myhill-Nerode theorem。要使用它，您需要根据可以添加到字符串中的内容将所有字符串划分为等价类，以使其成为语言的一部分。 （参见维基百科文章）
为此，在{a，...，z} *中的字符串上定义一个函数 f ，它是字符串中所有字母的集合。显然，对于任何两个字符串 x 和 y ， f（xy）是 f（x）⋃ F（y）的。 （即 f（x）和 f（y）的联合）
panalphabetic字符串的语言是所有字符串 s ，因此 f（s）是所有字母的集合。也就是说，字符串是否是泛字母的，只能通过应用于该字符串的 f 的值来确定。
现在考虑两个字符串 x 和 y ，以便 f（x） = f（y）。然后，对于任何第三个字符串 z ， f（xz） = f（x）⋃ f（z） = f（y）⋃ f（z） = f（yz）。因此， xz 是panalphabetic，当且仅当 yz 是panalphabetic时。因此， x 和 y 是等效的。
因此，只有与 f 的可能值一样多的不同等价类。由于 f（s）是{a，b，...，z}的子集，因此 f（s）只有2个 26 可能的值。这是有限的，因此泛音字符串的语言可以被DFA识别。
（为了表明2 26 是DFA状态的最小数量，您还需要显示如果 f（x）！= f（y ），然后 x 和 y 不等价，因此意味着有尽可能多的等价类 f（s）的值。这相当简单，但我会让你完成那一点）