Question

我的问题是：我有一组4点O，A，B，C位于表面上。由于该表面的扭曲，点A，B，C移动到新的位置，即A'，B'，C'。现在我想找到O的新位置，它最小化两组距离的均方根误差（RMSE）（O'A'，O'B'，O'C'，O'O）和（OA，OB， OC，OO）。有谁知道哪种算法可以解决我的问题？

Answer 1

相当于最小化误差平方和，用

表示

(O'A'-OA)² + (O'B'-OB)² + (O'C'-OC)²

这个表达式在未知数中是非线性的，你需要求助于复杂的算法，如Levenberg-Marquardt。此外，函数中会出现几个极值，您需要找到全局最小值。

更简单的方法是使用平方距离而不是距离，从而得到第四度的纯多项式表达式。

(O'A'²-OA²)² + (O'B'²-OB²)² + (O'C'²-OC²)²