平滑GPS数据并删除异常值

Question

我有每秒5次更新的实时GPS数据。平均80％的数据相当准确;但大约20％的数据是生涩的。此外，我们偶尔会得到一个异常值，即远离实际轨迹的错误数据点。

我正在寻找能够实现以下目标的算法：

• 平滑数据，以消除急动。
• 不是要消除异常值数据，而是消除那些错误的数据点，并用一些外推值代替。

为了给出一些背景信息，我首先在stackoverflow.com网站上搜索了一些类似的主题，并找到了以下链接：

Smooth GPS data

我的软件工程师实现了上述链接中提供的KalmanLatLong例程;但是我们遇到了以下问题：

• 当算法产生外推值时，算法落后于意义，更多的GPS数据点到达（记住数据是实时传输的）。

• 如果偶尔出现异常情况，算法会很顺利。而目标是消除这些异常值，因为它们是错误的数据。

我正在寻找一种可以实时工作并以5 Hz处理GPS更新的算法，并在消除异常值的同时使数据平滑。

非常感谢您的帮助。

Answer 1

基本方法可能是这样的：

• 取最后的x个点并计算平均增量矢量。
• 将它应用到最后一点以获得推断的新点（您可以期待新点）。
• 将外推点与GPS获得的点进行比较。
• 如果外推节点与您获得的节点之间的距离小于某个阈值，那么您可以认为这是一个很好的数据点并将其与外推节点混合（新点是P * GPS_point +（1-P） ）* extrapolated_point为0到1之间的某些P）。
• 如果距离超过阈值，那么它可能是一个异常值，所以完全放下它，只使用外推点。

您需要尝试X，P和阈值的值，看看哪些适合您。对于高速赛车而言，有利于步行应用。 如果您有太多外推节点，还要添加一个检查，因为这意味着此算法认为大多数数据都是错误的，并且不应该是真的。您可以清空点列表并从头开始。

Answer 2

您可以在卡尔曼滤波器本身中加入观察拒绝。这有时称为数据窥探。

我认为你有一个简单的例子，你只有GPS数据，并希望结合一个瞬间的测量，或者把它们全部扔掉（而不是只丢掉纬度）。

符号符合Wiki article

在更新步骤中，计算

V = y'*inv(S)*y

（y是残差向量，S是残差协方差） 如果你的过滤器被正确调整，那么它有一个卡方（2）分布，如果你只使用lat和lon，或卡方（3），如果你也使用高度。如果V超出此分布的0.1％百分位，则拒绝观察，即不计算增益或更新您的州或州协方差。