Question

我正在使用JAGS为ARMA模型运行贝叶斯分析。我的数据是模拟数据，所以我知道结果。

到目前为止，如果我估计（例如）静止的AR（1）过程，我会得到自动回归参数的良好结果。

现在，我有一个时间序列，在一半的观察结果后有一个单位根。因此1：500静止AR（1）（具有自回归参数0.3），500：1000单位根。我的目标是获得一个密度，该密度对于静止自回归参数（例如0.3）的值和单位根值（大约1）的质量都有质量。我想表明单位根是时间序列的一部分......

我的期望是，如果我使用一个非信息均匀先验的自回归参数，如rho1~dunif（-10,10），我应该得到两个值的质量。真正发生的是我只是在两者之间得到质量（大约0.6）。

我应该在自回归期间使用不同的先验吗？我还有哪些其他非中心的可能性？
GIBBS采样器如何通过静止和非静止部分，但是直方图不能在0.3（静止ar参数）和单位根周围进行观察？

*编辑：

发布代码有点困难，因为它都在R和JAGS中。以下是JAGS模型。我使用这个JAGS模型估计以下1000个观测值的时间序列：1：500 AR（1）过程：y = alpha + rho1 * y [i-1]，rho1 = 0.2且alpha = 0。对于501：1000，时间序列具有单位根（随机游走）。

    model  {
    for (i in 2:N)  
{   
y[i]~dnorm(f[i],tau)
f[i] <- alpha + rho1*y[i-1]
    }
rho1~dunif(-10,10)
tau~dgamma(0.001,0.001)
alpha~dnorm(0,0.001)
}

Answer 1

您定义了一个参数，但是您希望它根据具体情况采用两个单独的值中的任何一个。这不是参数的工作原理。吉布斯采样器没有经过＆＃34;固定和非固定部件分开。它着眼于整个模型，并且认识到给定非平稳部分时0.3的值非常不可能，而对于静止部分，值1同样不太可能。所以它从后验分布中给出了全部数据的样本，并且它能做的最好的是介于0.3和1之间。

您需要两个独立的参数，一个用于静止部分，另一个用于非静止部分。既然您先了解哪些部分属于哪个部分，这对代码来说应该是微不足道的：

model  {
for (i in 2:500)  
{   
y[i]~dnorm(f[i],tau)
f[i] <- alpha + rho1*y[i-1]
}
for (i in 501:N)  
{   
y[i]~dnorm(f[i],tau)
f[i] <- alpha + rho2*y[i-1]
}
rho1~dunif(-10,10)
rho2~dunif(-10,10)
tau~dgamma(0.001,0.001)
alpha~dnorm(0,0.001)
}

JAGS AR（1）估计不排除单位根

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