在包含最多两个红色边的图中找到最短路径

Question

问题是：

我知道我们应该将图形复制到G1和G2中，并且可能使用Dijstra的算法。我不确定我应该如何连接G1和G2，以便我能为这个问题找到正确的解决方案。

Answer 1

你几乎得到答案：

1. 再创建两个图表副本，因此您有G，G1和G2。
2. 从G2中删除红色边缘，将G1中的每个红色边缘更改为指向G2中相应的顶点而不是G1，并将G中的每个红色边缘更改为指向G1中的相应顶点。
3. 现在，每个有2条红色边的路径都以G2结尾，而所有有2条红色边的路径最终都以G2结尾。类似地，所有具有1个红色边缘的路径在G1中结束。使用Dijkstra算法找到从G中的s到G，G1和G2中所有顶点的最短路径。
4. 对于G中的每个顶点，查看G，G1和G2中相应顶点的路径，取最短的路径，然后将其转换回原始图形。 （因为红色边缘少于2的路径也可以接受）