从Projection_traits_xy_3的约束delaunay三角剖分中检索z

Question

鉴于x,y，如何检索使用z从2.5D构建的2D约束delaunay三角剖分的projection_traits_xy_3坐标？

typedef CGAL::Exact_predicates_inexact_constructions_kernel K;
typedef CGAL::Projection_traits_xy_3<K>  Gt;

typedef CGAL::Triangulation_vertex_base_2<Gt> Vb;
typedef CGAL::Delaunay_mesh_face_base_2<Gt> Fb;
typedef CGAL::Triangulation_data_structure_2<Vb, Fb> Tds;
typedef CGAL::Constrained_Delaunay_triangulation_2<Gt, Tds> CDT;

我的猜测是我必须检索脸部，但下一步是什么？

CDT::Point query(10,10,?);   
CDT::Face_handle face_handle = cdt.locate(query);

Answer 1

Triangulation :: Point将是一个3D点，因此face_handle->vertex(0)->point()将是一个带有z坐标的3D点。

Answer 2

正如@Andreas指出的那样，即使使用2d投影，三角测量也能存储3d点。因此，我们可以检索Point_3。

给定查询点(x,y) = (100,100)：

//z unknown
Point query1(100, 100, 0);

CDT::Face_handle face_handle = cdt.locate(query1);

K::Point_3 p = face_handle->vertex(0)->point();
K::Point_3 q = face_handle->vertex(1)->point();
K::Point_3 r = face_handle->vertex(2)->point();