Question

为了计算斐波纳契数列的第n项，我有熟悉的递归函数：

var fibonacci = function(index){
    if(index<=0){ return 0; }
    if(index===1){ return 1; }
    if(index===2){ return 2; }

    return fibonacci(index-2) + fibonacci(index-1);
}

这可以按预期工作。现在，我试图在一个对象中存储计算的索引：

var results = {
  0: 0,
  1: 1,
  2: 2
};

var fibonacci = function(index){
    if(index<=0){ return 0; }
    if(index===1){ return 1; }
    if(index===2){ return 2; }

    if(!results[index]){
        results[index] = fibonacci(index-2) + fibonacci(index-1);
    }
}

我知道这实际上并没有提高性能，因为我没有访问结果对象，但我想先检查我的结果对象是否在记忆之前正确填充。不幸的是，事实并非如此。对于斐波那契（9），我得到：

Object {0: 0, 1: 1, 2: 2, 3: 3, 4: NaN, 5: NaN, 6: NaN, 7: NaN, 8: NaN, 9: NaN}

为什么我为3岁以上的指数获得NaN？

Answer 1

递归斐波那契消耗过多的处理能力，这对应用程序不利。为了改善这一点，我们使用了记忆化。将计算结果存储在Array中。因此，接下来，当出现相同的值时，它将仅从计算得出的数组中返回存储的值。

function memoizeFabonaci(index, cache = []) {
  // console.log('index :', index, '   cache:', cache)

   if (cache[index]) {
      return cache[index] 
   }
   else {
      if (index < 3) return 1
      else {
         cache[index] = memoizeFabonaci(index - 1, cache) + memoizeFabonaci(index - 2, cache)
      }
   }
   return cache[index];

}
let a = 15
console.log('Memoize febonaci', memoizeFabonaci(a))

Answer 2

通过张贴@ Juhana的评论来结束这个答案的循环：

＆＃34;因为当index＆gt;时，你的函数不会返回任何内容。 2＆＃34;

Answer 3

这是我的解决方案：

function fib(n, res = [0, 1, 1]) {
    if (res[n]) {
        return res[n];
    }

    res[n] = fib(n - 1, res) + fib(n - 2, res);
    return res[n];
}

console.log(fib(155));

Answer 4

这是我的解决方案

使用记忆化（动态编程）（时间复杂度约为 O(n)）

const results = {}

function fib(n) {
    if (n <= 1) return n

    if (n in results) {
        return results[n]
    }
    else {
        results[n] = fib(n - 2) + fib(n - 1)
    }
    return results[n]

}

console.log(fib(100))

无记忆化（时间复杂度约为 O(2^n)）

function fib(n) {
    if (n <= 1) return n

    return fib(n - 1) + fib(n - 2)

}

console.log(fib(10))

Answer 5

我添加了一些补充。

var results = {};

var fibonacci = function (index) {
   if (index <= 0) return 0;

   if (index == 1 || index == 2)  return 1;

   return fibonacci(index - 2) + fibonacci(index - 1);
};

for (var i = 1; i <= 10; i++) {
  results[i] = fibonacci(i);
}

console.log(results);

javascript斐波那契记忆

5 个答案: