Question

我需要生成随机值，这些值表示遵循对数正态分布的时间（以秒为单位）：

Min: 120 seconds
Max: 1260 seconds
Mean: 356 seconds
SD: 98 seconds

我正在生成100个随机数：

library(EnvStats)
sample1 <- rlnormTrunc(100,356,98,120,1260)

当我计算平均值时，它不是356，而是更高，大约490秒。为什么呢？

我不明白我做错了什么，因为我会得到同样的意思。

有没有人对此有答案？

Answer 1

原因是您比较了不同的分布，因此当您从这些分布中创建随机数时，它们的均值是不同的。如果我们以正态分布为例

set.seed(111) 
sample1 <- rnorm(n=10000,mean=356,sd=98)
mean(sample1) #355.7724

平均值确实差不多356.但是如果我们采用截断的正态分布那么

set.seed(111)
sample2<-rnormTrunc(n=100000,mean=356,sd=98,min=120 ,max=1260)
mean(sample2) #357.9636

平均值略有不同，大约358 但不是356 。差异如此之小的原因是因为，如直方图所示

hist(rnorm(n=10000,mean=356,sd=98),breaks=100,xlim=c(0,1300))
abline(v=120,col="red")
abline(v=1260,col="red")

通过截断，您可以获取非常罕见的值（小于120且大于1260）。

LogNormal是一个胖尾分布，偏向右边。这意味着它包含的偶发值远远超过正态分布，远远超过1260.如果截断120到1260之间的分布

hist(rlnormTrunc(10000,meanlog=356,sdlog=98,min=120,max=1260),breaks=100)

你得到了

set.seed(111)
mean(rlnormTrunc(10000,meanlog=356,sdlog=98,min=120,max=1260))  #493.3903

在上面的每个示例中，您可以计算不同范围的随机值集的均值，因为它们的分布不同，这就是为什么您最终得到不同的平均值。