Question

对于简短的背景，我很想描述火灾大小的分布，这被认为是遵循对数正态分布（许多小火和少量大火）。对于我的具体应用，我只对一定范围内（> min，＆lt; max）的火灾感兴趣。因此，我试图将对数正态分布拟合到已经在两端进行检查的数据集。本质上，我想在审查之前找到最适合完整分布的对数正态分布（μ和sigma）的参数。考虑到我知道我只是在查看分发的一部分，我可以适合分发吗？

我做了一些实验，但已经变得难过了。这是一个例子：

# Generate data #
D <- rlnorm(1000,meanlog = -0.75, sdlog = 1.5)
# Censor data #
min <- 0.10
max <- 20
Dt <- D[D > min]
Dt <- Dt[Dt <= max]

如果我使用fitdistr（MASS）或fitdist（fitdistrplus）拟合非删失数据（D），我显然得到与我输入的参数值大致相同的参数值。但是，如果我符合删失数据（Dt），则参数值不符合预期。问题是如何结合已知的审查。我在其他地方看到过在fitdistr中使用upper和lower的一些引用，但我遇到了一个我不确定如何解决的错误：

> fitt <- fitdist(Dt, "lognormal", lower = min, upper = max)
Error in fitdist(Dt, "lognormal", lower = min, upper = max) : 
The  dlognormal  function must be defined

我将欣赏任何建议，首先是关于这是否适合审查分发，如果是这样，如何定义dlognormal函数以便我可以使这个工作。谢谢！

Answer 1

您的数据未经审查（这意味着在间隔之外进行观察在那里，但你不知道他们的确切价值）但被截断（这些观察结果已被丢弃）。

您只需要为fitdist提供密度和累积分布函数截断的分布。

library(truncdist)
dtruncated_log_normal <- function(x, meanlog, sdlog) 
  dtrunc(x, "lnorm", a=.10, b=20, meanlog=meanlog, sdlog=sdlog)
ptruncated_log_normal <- function(x, meanlog, sdlog) 
  ptrunc(x, "lnorm", a=.10, b=20, meanlog=meanlog, sdlog=sdlog)

library(fitdistrplus)
fitdist(Dt, "truncated_log_normal", start = c(meanlog=0, sdlog=1))
# Fitting of the distribution ' truncated_log_normal ' by maximum likelihood 
# Parameters:
#           estimate Std. Error
# meanlog -0.7482085 0.08390333
# sdlog    1.4232373 0.0668787

将对数正态分布拟合为R中的截断数据

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