matlab中的符号差异应返回向量

Question

如果我在MATLAB中有一个符号函数p(r,s) = r^3，我会得到导数dp/dr = 3r^2和dp/ds = 0，但我的目标是使用matlabFunction将这些表达式转换为函数句柄，带矢量输入(r,s)。对于导数zeros(size(s))，我想要类似于dp/ds的内容，因此如果我的输入(r,s)是向量，则不会获得标量输出。

我试过这段代码：

syms r s 
p = r^3
dpds = diff(p,s)

给出标量零而不是可变大小为零，即如果我们有向量输入则为标量输出。

Answer 1

这是matlabFunction的工作原理。如果你提供一个没有独立变量的等式作为等式的一部分，它将默认为你提供一个没有输入的匿名函数，并给你一个标量结果。

例如：

>> syms r s;
>> p = r^3;
>> dpds = diff(p,s);
>> dpdsFunc = matlabFunction(dpds)

dpdsFunc = 

    @()0.0

每次只会给你一个标量值。这也适用于任何给出非零输出的标量函数。如果您希望覆盖此行为并提供此标量的可变长度（取决于输入的长度），则可以通过检查函数的数量来检测函数中是否存在任何输入变量。您可以使用symvar。您将检查此数组的长度是否为0，如果是，则覆盖该函数。

想到这样的事情：

syms r s;
p = r^3;
dpds = diff(p,s);

if numel(symvar(dpds)) == 0
    dpdsFunc = @(s) ones(size(s))*double(dpds); %// Thanks Daniel!
else
    dpdsFunc = matlabFunction(dpds);
end

这应该达到你想要的效果。

次要注意事项

我实际上认为这个可变长度的零业务是默认情况下应放入MATLAB，而不是默认为单个值。它使矢量化代码更容易。我很想在将来向MathWorks提交功能请求。