封闭的矢量循环方向

Question

我有一个非交叉的闭合矢量循环，我想确定它是逆时针方向还是顺时针方向。

这是一个简单的例子

[x y] = [0 0; 1 0; 1 1; 0 1; 0 0]

是逆时针和

[x y] = [0 0; 0 1; 1 1; 1 0; 0 0]

是顺时针方向。

有没有一种好方法可以确定它是顺时针还是逆时针？

编辑：更多示例

[x, y]          OR       [x, y]
 0 ,0                     0, 0
 1 ,0.5                   0, 2
 2 ,0                     2, 2
 2 ,2                     2, 0
 0 ,2                     1, 0.5
 0 ,0                     0, 0

现在，上述各点仅按给定顺序加入。我需要将左侧箱体检测为逆时针，将右侧箱体检测为顺时针方向。

Answer 1

对非交叉凸和凹多边形执行此操作的大多数稳健方法是计算signed area of the polygon。如果有符号区域为正，则为逆时针，否则为顺时针

signedArea = 0.5 * sum(x.*y([2:end 1]) - y.*x([2:end 1]));
isClockwise = signedArea < 0;