Question

我对算法有一个很普遍的问题：在图中是否存在最短路径算法（有向或无向），具有以下扭曲：路径中的每个添加节点都受到所有其他已存在节点的影响，并且＆＃34;影响＆＃34; （换句话说 - 两个椎体之间的边缘的重量，仅为此单一目的而创建）被添加到路径总重量中？提前谢谢！

编辑：另一个尝试解释：让我们说我想找到从A到Z的最短路径，其间有各种其他节点。问题是，如果我正在查看从A开始然后B开始的路径，并且我尝试计算从A到C的总距离，实际距离是：距离（C）=重量（A，B）+重量（ B，C）+重量（A，C），即使在A和C之间没有直接边缘，并且仅为此目的计算。

Edit2：另一种解释：假设我们有：A，B1，B2，C1，C2，D。带有椎体：（A，B1）= 1，（A，B2）= 2，（B1，C1）= 1，（B2，C2）= 2，（C1，D）= 1，（C2，D）= 2。（等号的右边是边缘权重）。从A到D的最短路径当然是（A-> B1-> C1-> D），但现在允许添加我的bizzare需求：添加到路径的每个节点将其权重添加到当前的所有其他节点因此，以下的总距离实际上是：1 + 1 + 1 + w（A-> C1）+ w（A-> D）+ w（B1-> D）。那些重量可以知道，但不能用于路径本身（A，B1，C1，D）。其中一个可能影响算法想要的结果。

Answer 1

你的问题描述（没有进一步指定weight(I, J)）打破了标准最短路径算法中的一个假设，即从A到I的最短路径可能不是任何最短路径A到Z的一部分我

A -> B(2), C(1)
B -> D(2)
C -> D(1)
D -> E(2)
with non-edge costs weight(I, J) := 0, except weight(C, E) := 100

从A到D的最短路径是A，C，D，成本2 = 1 + 1，而路径A，B，D的成本是4 = 2 + 2。即便如此，由于weight(C, E)，路径A，C，D，E比A，B，D，E贵。

在这种情况下，您将继续计算网络中从开始节点到结束节点的所有可能路径，因为最新的最昂贵的看似路径在到达终端节点时可能仍然会更便宜，因为{{1对于每个节点，计算所有传入路径（从起始节点）的成本，直到计算完所有路径，然后在结束节点选择最便宜的路径。此算法假定weight(X, <end>)或输入为DAG。

是否存在具有一点扭曲的最短路径算法

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