Question

我无法理解fold和foldr之间的区别。 fold的定义是：

fold :: (t->t->t) -> [t] -> t
fold f [a]    = a
fold f (a:b:x)= f a (fold f (b:x))

其中只有一个类型参数t

foldr定义为

foldr :: (t->u->u) -> u -> [t] -> u
foldr f s []    = s
foldr f s (a:x) = f a (foldr f s x)

我正在阅读＆＃34;功能编程技巧＆＃34;并且它表示通过添加额外的参数来修改fold函数以检查空列表。当foldr函数本身可以被修改以满足所有目的时，为什么需要fold这是没有意义的。

其次，当我从书中尝试以下示例时：

rev :: [t] -> [t]
rev list = foldr stick [] list

stick :: t -> [t] -> [t]
stick a x = x++[a]

并将foldr的定义修改为foldr::(t->t->t)->[t]->t。 Hugs抛出了一个无限统一类型的错误。我尝试使用谷歌搜索，但找不到满意的答案。

总结我的怀疑如下：

Answer 1

我将从最后开始：

rev :: [t] -> [t]
rev list = foldr stick [] list

stick :: t -> [t] -> [t]
stick a x = x ++ [a]

如果您使用foldr的定义，

将会正常工作：

foldr :: (t->u->u) -> u -> [t] -> u
foldr f s []    = s
foldr f s (a:x) = f a (foldr f s x)

你可以在这里看到：

λ> rev [1..5]
[5,4,3,2,1]

如果您将其替换为fold：

的定义，那将无效

fold :: (t->t->t) -> [t] -> t

无论你如何命名，因为问题都是从签名开始的。

请参阅 - 当您执行rev list = fold stick [] list时，您会说

t -> t -> t

应该以某种方式等于

t' -> [t'] -> [t']

第一个是类型fold期望它的第一个参数，第二个是stick给出的签名（重命名为{{1} } t这里表示类型可能不同。）

现在这意味着t'和t ~ t'或t ~ [t']这很可能是你得到的错误（顺便说一下：t ~ [t]这里是我说 2类型a ~ b和a应该相等 - 如果您愿意，请考虑b

这应该可以解释你的怀疑2 我希望

现在到第一部分：说实话，我不知道应该告诉你什么。

让=更加通用的原因是它的更通用 - 确实fold对于列表来说是一个非常特殊的函数 - 它是{{ 3}}（另见the list catamorphism）

但复杂复杂 一般功能在列表上操作

实际上，您可以在列表中重写大量函数（基本上是使用 empty或cons 样式中的模式匹配的递归函数），只有foldr - 这很可能是你课程的一个重要部分（我认为你是FP101x的学生吗？）和你的书 - 因为它的示例用于高阶函数来统治他们都是;）