八度 - 用红色X标记标记过零点

Question

您已使此代码绘制函数。

我需要用红色X标记x = 0和图表中蓝色波浪线之间的所有交叉点。

我做了一些尝试，但在绘图功能中使用'-xr'，但是它会在交叉点之外放置X标记。

任何人都知道怎么做。非常感谢。

代码：

% entrada
a = input('Introduza o valor de a: ');
% ficheiro fonte para a função
raizes; 
% chamada à função
x = 0:.1:50;
or = x;
or(:) = 0;
h = @(x) cos(x);
g = @(x) exp(a*x)-1;
f = @(x) h(x) - g(x);
zeros = fzero(f,0);
plot(x,f(x));
hold on
plot(zeros,f(zeros),'-xr')
hold off

图表（它只标记一个零，我需要所有过零点）：

Answer 1

如上面的评论所述，您需要在绘制函数之前查找函数的零。你可以用数学方法做到这一点（在这种情况下设置为f(x) = g(x)并求解x），或者你可以用fsolve之类的方法进行分析。

如果您阅读fsolve的文档，您会看到如果传递标量，它会搜索最接近提供的x0的零，如果传递了间隔，则会搜索第一个零。我们为快速尝试解决方案而做的是将x值作为初始猜测传递给fsolve并过滤掉唯一值。

% Set up sample data
a = .05;
x = 0:.1:50;

% Set up equations
h = @(x) cos(x);
g = @(x) exp(a*x)-1;
f = @(x) h(x) - g(x);

% Find zeros of f(x)
crossingpoints = zeros(length(x), 1); % Initialize array
for ii = 1:length(x) % Use x data points as guesses for fzero
    try
      crossingpoints(ii) = fzero(f, x(ii)); % Find zero closest to guess
    end
end
crossingpoints(crossingpoints < 0) = []; % Throw out zeros where x < 0

% Find unique zeros
tol = 10^-8;
crossingpoints = sort(crossingpoints(:)); % Sort data for easier diff
temp = false(size(crossingpoints)); % Initialize testing array

% Find where the difference between 'zeros' is less than or equal to the
% tolerance and throw them out
temp(1:end-1) = abs(diff(crossingpoints)) <= tol; 
crossingpoints(temp) = [];

% Sometimes catches beginning of the data set, filter it out if this happens
if abs(f(crossingpoints(1))) >= (0 + tol)
    crossingpoints(1) = [];
end

% Plot data
plot(x, f(x))
hold on
plot(crossingpoints, f(crossingpoints), 'rx')
hold off
grid on
axis([0 20 -2 2]);

这给了我们以下内容：

请注意，由于errors arising from floating point arithmetic，我们必须使用容差来过滤我们的零，而不是使用像unique这样的函数。