Question

我正在尝试根据边界条件生成投资组合中所有可能的金融工具组合。

例如，假设我有一系列列表，这些列表代表投资组合的分配，受每个工具总投资组合规模的最小和最大百分比的影响：

"US Bonds" = {0.10,0.15,0.20,0.25,0.30}
"US Equities" = {0.25, 0.30, 0.35, 0.40, 0.45, 0.50}
"European Bonds" = {0.10, 0.15, 0.20}
"European Equities = {0.20,0.25,0.30,0.35,0.40,0.45,0.50}
 ...
"Cash" = {0.0, 0.05, 0.10, 0.15,...0.95}

我的列表，资产因此看起来像：

[In]
Asset

[Out]
[[0.1, 0.15, 0.2, 0.25, 0.30],
[0.25, 0.30,0.35, 0.40, 0.45, 0.50],
[0.1, 0.15, 0.2],
[0.20, 0.25, 0.30,0.35, 0.40, 0.45, 0.50]
...
[0.0, 0.05, 0.1, 0.15, 0.2, 0.25,...0.95]]

根据每种工具组合的总和必须= 1的标准，生成所有可能的投资组合的最有效方法是什么？

目前，我正在创建一个列表＆＃39;投资组合＆＃39;如下：

portfolios  = [item for item in itertools.product(*asset) if  np.isclose(sum(item),1)]

（nb，＆＃39; np.isclose＆＃39;照顾时髦的fp算法）。

我已将资产类别和可能的分配表示为列表集合，但想知道是否存在更快的不同数据表示（例如，NumPY数组）。

关于各种组合的最佳执行存在一些问题，但我没有看到任何有任何边界条件的问题。

Answer 1

（注：代码见：http://lpaste.net/145213）

首先，我将百分比表示为整数值，以避免浮点舍入错误。

其次，最有效的方法是使用边界来避免查看不可能满足== 1约束的投资组合。

您要编写的循环将按以下方式运行：

def portfolios():
  for us_bonds in [ 10, 15, 20, 25, 30 ]:
    if us_bonds > 100: break
    for us_equaties in [ 25, 30, 35, 40, 45, 50 ]:
      if us_bonds + us_equaties > 100: break
      for euro_bonds in [ 10, 15, 20 ]:
        if us_bonds + us_equaties + euro_bonds > 100: break
        for euro_equaties in [ 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50 ]:
          if us_bonds + us_equaties + euro_bonds + euro_equaties > 100: break
          cash = 100 - (us_bonds + us_equaties + euro_bonds + euro_equaties)
          yield [us_bonds, us_equaties, euro_bonds, euro_equaties, cash]

这定义了一个可以在for循环中使用的生成器，如下所示：

for x in portfolios(): print x

这种方法很有效，因为它可以避免构建超出== 100约束的投资组合。

另请注意，我们已经利用了＆＃34; Cash＆＃34;百分比基本上可以是任何东西 - 因此它只占用100％与其他投资类别总和之间的差异。

以下函数将此循环概括为任意数量的投资类别：

def gen_portfolio(categories):
  n = len(categories)
  tarr = [0] * (n+1)
  parr = [0] * (n+1)
  karr = [0] * (n+1)
  marr = [ len(c) for c in categories ]
  i = 0
  while True:
    while True:
      if i < n:
        p = categories[i][ karr[i] ]
        t = tarr[i] + p
        if t <= 100:
          parr[i] = p
          tarr[i+1] = t
          i += 1
          karr[i] = 0
          continue
        else:
          break                   # backup
      else:
        parr[n] = 100 - tarr[n]   # set the Cash percentage
        yield parr[:]             # yield a copy of the array parr
        break
    # backup
    while True:
      if i > 0:
        i -= 1
        karr[i] += 1
        if karr[i] < marr[i]: break
      else:
        return  # done!

def portfolios2():
  cats = [ [ 10, 15, 20, 25, 30 ], [ 25, 30, 35, 40, 45, 50 ], [ 10, 15, 20 ], [ 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50 ] ]
  return gen_portfolio(cats)

这是一个测试，表明它们会产生相同的结果：

def compareTest():
  ports1 = [ x for x in portfolios() ]
  ports2 = [ x for x in portfolios2() ]
  print "ports1 length:", len(ports1)
  print "ports2 length:", len(ports2)
  for x in ports1:
    if x not in ports2: print "not in ports2:", x
  for x in ports2:
    if x not in ports1: print "not in ports1:", x

<强>更新

这是一个示例，演示了此方法与itertools.product之间的区别。

假设有10个投资类别，每个类别的百分比为[90,91，...，99]。带有break语句的嵌套循环将按如下方式进行：

start the loop: for p1 in [90,91,..,99]

  set p1 = 90
  p1 < 100 so continue

  start the loop: for p2 in [90,91,..,99]
    set p2 = 90
    p1 + p2 > 100, so break out of the p2 loop

  set p1 = 91

  p1 < 100 so continue
  start the loop: for p2 in [90,91,..,99]
    set p2 = 90
    p1 + p2 > 100, so break out of the p2 loop
  set p1 = 92
  ...

所以带有break语句的嵌套循环只查看10个案例 - p1 = 90,91，..，99和p2 = 90. p2永远不会超过90，它永远不会尝试为p3，p4分配任何东西， ......，第10页。

另一方面，itertools.product将生成所有100个案例，然后你必须过滤掉那些总和为＆gt;的组合。 100。

对于某些输入，itertools.product可能更快，因为它是用C语言编写的，但它不会根据当前选择的总和对案例进行任何修剪。

Python - 根据标准生成大型集合组合的最有效方法？

1 个答案: