Question

这是我提出的代码：

def combinations(input):
    ret = ['']
    for i in range(len(input)):
        ret.extend([prefix+input[i] for prefix in ret])
    return ret

这个算法是O（2 ^ n）时间，但是可以减少空间吗？我听说使用yield可能有用，但无法考虑如何使用yield来实现。请不要使用内置组合功能 - 我想看看它是如何实现的。

Answer 1

你的问题明确表示你想看看代码会是什么样子，所以这里是O（n）空间解决方案的手工编码示例：

def combinations(input_list, acc=''):

    if not input_list:
        yield acc
        return

    next_val = input_list[0]

    for rest in combinations(input_list[1:], acc):
        yield rest

    acc += next_val

    # In python 3.2, you can use "yield from combinations(input_list[1:], acc)"
    for rest in combinations(input_list[1:], acc):
        yield rest

请注意，子字符串算法可能很昂贵（因为它必须多次复制字符串），因此就复杂性而言，这是一个稍微高效的版本：

def combinations(input_list, acc='', from_idx=0):

    if len(input_list) <= from_idx:
        yield acc
        return

    next_val = input_list[from_idx]

    for rest in combinations(input_list, acc, from_idx + 1):
        yield rest

    acc += next_val

    # In python 3.2, you can use "yield from combinations(input_list[1:], acc)"
    for rest in combinations(input_list, acc, from_idx + 1):
        yield rest

我没有使用Python 3.2，但如果你是这样的话，你可以这样写：

def combinations(input_list, acc='', from_idx=0):

    if len(input_list) <= from_idx:
        yield acc
        return

    next_val = input_list[from_idx]

    yield from combinations(input_list, acc, from_idx + 1)
    acc += next_val
    yield from combinations(input_list, acc, from_idx + 1)

我还应该注意，这是纯粹学术性的，因为itertools.combinations做得很好，适用于更广泛的输入（包括生成器表达式）。

Answer 2

这样的事情应该这样做：

>>> print list(itertools.combinations({1, 2, 3, 4}, 3))
[(1, 2, 3), (1, 2, 4), (1, 3, 4), (2, 3, 4)]
>>>

Answer 3

您可以在代码中使用yield，如下所示：

def combinations(input):
    ret = ['']
    yield ''
    for i in range(len(input)):
        for prefix in ret:
             combination = prefix+input[i]
             ret.extend(combination)
             yield combination

但它不会为你节省任何空间。

itertools.combinations documentation显示了一个（更多）更复杂的算法，它在恒定的空间中工作 - actual implementation在C中，但声称是等效的。

在python中生成集合组合的最有效内存方法是什么？

3 个答案: