Question

我需要生成Python中序列的所有“有序子集”（如果我没有使用正确的数学术语，请道歉），省略的元素替换为None。给定[1, 2]，我想要[(1, 2), (1, None), (None, 2), (None, None)]。每个“有序子集”应该具有以下属性：在每个位置，它与种子序列中的元素完全相同，或者是None。

我可以很容易地生成缺少以下元素的子集：

from itertools import combinations
for length in xrange(len(items), 0, -1):
    for combination in combinations(items, length):
        yield combination

我无法弄清楚重建缺失元素的最有效方法是什么。我的第一个想法是做这样的事情：

from itertools import combinations
indexes = range(len(items))
for length in xrange(len(items), 0, -1):
    for combination in combinations(indexes, length):
        yield tuple(items[i] if i in combination else None for i in indexes)

只是想知道是否有人可以发现任何明显的缺陷，或者是否有一个我错过的更有效的解决方案。（请注意，items将是一个相当短的列表，通常在10个元素之下，因此我不关心在内循环中对“组合”进行O（N）搜索。

Answer 1

from itertools import product, repeat
given = [1, 2]
with_nones = zip(given, repeat(None))
print(list(product(*with_nones)))

Answer 2

您可以从一个空列表开始，对于种子中的每个元素，您可以复制所有最终列表并在最后添加种子。

e.g。

solutions = []
solutions.append([])
for elem in seed:
    newPartials = []
    for partial in solutions:
        newPartial = partial[:]
        newPartial.append(elem)
        newPartials.append(newPartial)
    solutions.extend(newPartials)

或者，您可以创建可能的解决方案的数量2^n，其中n是种子列表的长度，并使用模块化算法，删除元素，如下所示：

solutions = []
for i in xrange(2**n):
    solutions.append(seed[:])
seedLen = len(seed)
for i in xrange(2**(n-1)): // % 0 case of following loop
    solutions[i].pop(0)
for elemLoc in xrange(1,seedLen):
    for solutionNum in xrange(2**n):
        if solutionNum % elemLoc = 0:
            solutions[solutionNum].pop(elemLoc)

这个解决方案非常低效，我主要把它包括在内，因为它是一种解决问题的有趣方法。

Answer 3

另一种选择 - 如果你想展示你不使用itertools是多么愚蠢：

>>> given=[1,2]
>>> gz=zip(given,[None]*len(given))
>>> [(i,j) for i in gz[0] for j in gz[1]]
[(1, 2), (1, None), (None, 2), (None, None)]

Answer 4

这是另一个：

>>> given=[1,2,3,4]
>>> rtr=[[]]
>>> for t in map(None,*(given,[None])):
...    rtr=[x+[y] for x in rtr for y in t]
... 
>>> rtr
[[1, 2, 3, 4], [1, 2, 3, None], [1, 2, None, 4], [1, 2, None, None], [1, None, 3, 4], [1, None, 3, None], [1, None, None, 4], [1, None, None, None], [None, 2, 3, 4], [None, 2, 3, None], [None, 2, None, 4], [None, 2, None, None], [None, None, 3, 4], [None, None, 3, None], [None, None, None, 4], [None, None, None, None]]

生成序列的“有序子集”的最有效方法

4 个答案: