Question

鉴于R，S和T三个关系，是否正确：

R⋈（S U T）=（R⋈S）U（R⋈T）

如果是，我们可以证明吗？

Answer 1

YES。

假设我们有3个关系R，S，T。

首先，你应该知道S和T必须是联合兼容才能执行联合操作，这意味着两个关系具有相同的字段。

向左证明 - ＆gt;右：

假设行r 属于左侧操作集。然后，对于最初来自S或T的那些值，它们必须出现在关系S或T中。不失一般性，假设它们来自S.然后，行r 属于R⋈S. / p>

证明正确 - ＆gt;左：

假设行r＆＃39; 属于右侧操作集。然后，r要么属于 R⋈S或R⋈T.

不失一般性，假设r属于R⋈S.那么，对于那些最初来自S的值，它也属于S U T中的一行。

因此，r＆＃39;属于R⋈（S U T）。

因此，这个命题是正确的。

Answer 2

在Set语义下，如Tipton的答案所示，这是有效的，但在包语义下，正如SQL所使用的那样，它不是。考虑反例：

    > create table R(A TEXT);
    Query executed in 0 min. 0 sec 5 msec.
    > create table S(A TEXT);
    Query executed in 0 min. 0 sec 1 msec.
    > create table T(A TEXT);
    Query executed in 0 min. 0 sec 2 msec.
    > insert into R values('a');
    Query executed in 0 min. 0 sec 1 msec.
    > insert into R values('a');
    Query executed in 0 min. 0 sec 0 msec.
    > insert into S values('a');
    Query executed in 0 min. 0 sec 1 msec.
    > insert into T values('a');
    Query executed in 0 min. 0 sec 1 msec.
    > select * from (select * from R JOIN (select * from S UNION select * from T) u ON R.A=u.A);
    a|a
    a|a
    --- [0|Column names ---
    [1|A [2|A:1 
    Query executed and displayed **2 rows** in 0 min. 0 sec 11 msec.
    > select * from R JOIN S ON R.A=S.A UNION select * from R JOIN T ON R.A=T.A;
    a|a
    --- [0|Column names ---
    [1|A [2|A 
    Query executed and displayed **1 row** in 0 min. 0 sec 20 msec.

是自然加入对联盟的分配吗？

2 个答案: