Question

我想获得可能的子集，例如：input是{1,2,3}

预期结果：

1
2
3
1,2
1,3
1,2,3
2,3

我使用递归来实现它，它认为它很慢，它有更有效的方法吗？

Answer 1

您可以考虑一种递归方法：

如果您只有一个号码，那么这是唯一可能的金额
如果您有多个号码，而不是每个号码：将它与剩余数字的所有可能总和相结合的数字也是总和。

PSEUDO CODE：

allsums = makeAllSums(setOfNumbers){
  if(1==setOfNumbers.size)
    return setOfNumbers.head
  result = emptySet
  for(a in setOfNumbers)
    allSubSums=makeAllSums(setOfNumbers without a);
    for(b in allSubSums)
      result.add(a."+".b)
  return result 
}

你只需要考虑避免重复。

Answer 2

这是subset sum problem的变体，可以使用Dynamic Programming在O(n*SUM)中解决，其中SUM是所有数字的总和。

D(i,x) = D(i-1,x) OR D(i-1,x-arr[i])
D(0,0) = true
D(0,x) = false    x != 0

在此处，D(i,x)给出一个布尔值，指示是否可以使用部分或全部x第一个元素来达到总和i。因此，对于每个可能的总和x，D(n,x)表示是否可以使用任何数字达到此总和。

Answer 3

基于要添加到总和的元素的二进制数表示的想法
从最初的集合。

1 2 3 4 5 6 7 9 10

每个可能的总和可以写成8位二进制数字，其中每个数字代表＆＃39;取这个总和＆＃39;不要把这个用在总和中。

示例：

001010100  means 3+5+7
111111111  means 1+2+3+4+5+6+7+9+10
000000001  means 10
010000000  means 2

因此，每个可能的总和可以写成长度为9的0和1的序列。

所有总和都是长度为9的可能序列。

所以你可以简单地循环数字1到2 ^ 9-1并将二进制表示解释为总和。

000000001   : 10
000000010   : 9
000000011   : 9 + 10
000000100   : 7
000000101   : 7 + 10
...
111111111   : 1+2+3+4+5+6+7+9+10

这样你就得到了所有的金额（没有重复）

input是int数组，获取所有子集

3 个答案: