Logistic回归用例

Question

问题：根据特定用户观看的电影列表，计算他观看任何特定电影的概率。

方法：它似乎是一个典型的逻辑回归用例（如果我错了，请纠正我）

初始逻辑回归代码（如果出现问题，请更正）：

def sigmoid(x):
    return (1/(1+math.exp(-x)))

def gradientDescentLogistic(x, y, theta, alpha, m, numIterations):
    xTrans = x.transpose()
    for i in range(0, numIterations):
        hypothesis = sigmoid(np.dot(x, theta))
        loss = hypothesis - y 
        # The ONLY difference between linear and logistic is the definition of hypothesis
        gradient = np.dot(xTrans, loss) / m 
        theta = theta - alpha * gradient
    return theta

现在这里的参数可以是不同的演员，不同的流派等。 我无法弄清楚如何在上面的代码中使用这些参数

Answer 1

为什么它不是LR的用例？

我会说这是不典型的Logistic回归用例。为什么？因为您只知道有人观看，您只有正面样本，您不知道某人没有通过决定观看。显然，如果我看了电影{m1，m2，m3}，那我就不会看M \ {m1，m2，m3}，其中M是人类历史上所有电影的集合。但这不是一个好的假设。我没有看过他们中的大多数，因为我不拥有它们，不了解它们或者根本没有时间做这件事。在这种情况下，您可以仅将此模型设计为一类问题或一种密度估算（我假设您无法访问任何其他知识，然后看到电影列表，所以我们不能例如，协同过滤或其他 - 基于人群的分析）。

为什么不手动生成阴性样本？

显然，您可以从某些数据库中随机选择电影，这些电影是用户看不到的，假设他不喜欢看电影。但这只是一个任意的抽象假设，你的模型将极其偏向于这个过程。例如，如果您将所有看不见的电影作为负片样本，那么正确的模型只会学会说＆＃34;是＆＃34;仅用于训练集，＆＃34; No＆＃34;对于其余的。如果您随机抽取m部电影，它只会学会区分您对这些m电影的喜好。但他们可以代表什么！特别是 - 一个人爱看的电影。总而言之 - 你可以这样做，说实话它甚至可以在某些特定的应用程序中工作;但是从概率的角度来看，当你在模型中构建不合理的假设时，这不是一种有效的方法。

我怎么能接近这个？

那么你能以概率方式做些什么呢？例如，您可以将电影表示为数字特征（某些特征），因此在某些空间中有一个点云R ^ d（其中d是提取的特征数）。然后，您可以拟合任何分布，例如高斯分布（径向与d很大），GMM或任何其他分布。这将为P(user will watch|x)提供一个清晰（易于理解和＃34;保护＆＃34;）的模型。