四元数仅使用两个角度？

Question

我必须在一些openGL轮换中使用Quaternion。然而，我所拥有的信息只有两个角度 - 代表球面矢量旋转。

上图中的theta和psi。我实际想要做的是将对象旋转到点theta并指向psi。

你可以看到我在这里尝试实现的实时javascript演示：http://fel.8u.cz/motion.html（需要带加速度计的设备）。我需要通过QQuaternion完成此操作。