什么被认为是红黑树的叶子？

Question

我正在研究 CLRS 的红黑树。 我有两个关于讨论红黑树属性的部分的问题。 CLRS的内容如下：

红黑树是满足以下红黑属性的二叉树：

1. 每个节点都是红色或黑色

2. 根是黑色的

3. 每片叶子（NIL）都是黑色的

4. 如果节点为红色，则其子节点均为黑色

5. 对于每个节点，从节点到后代叶子的所有简单路径都包含相同数量的黑色节点

首先，它说红黑树是二叉树。为什么他们没有说红黑树是二元搜索树。我认为红黑树的整个目的是在搜索树中保持平衡，以确保 logN 操作。第二，为什么红黑树上的叶子 NIL ？

在常规二进制树中，我们已经习惯了这个：

               4
         5            7
    3        2     Nil Nil
 Nil Nil  Nil Nil

在这种情况下，3，2和7是叶子。为什么叶子被描述为CLRS中的Nil？

Answer 1

在书中，他们将红黑树称为二进制搜索树，它正好在本章的开头。

同样在本章中，他们指出标记为nil的节点是实际节点（称为 sentinels ），其字段与普通节点相同但具有color具有固定值“black”的字段（其他字段可以设置为任意值）;这些节点总是在树中显示为叶子。所以它与通常的BST不同，其中 leaf 是一个节点，其左子树和右子树都是nil。