我正在寻找一个LAPACK例程，它允许找到以下等式的非平凡解决方案：
A x = 0
如果 A 是 n × n 方形奇异非对称带状矩阵。
实际上 A 矩阵可能不是完全单一的，因为它基于某些参数而我使用根查找算法来查找此参数（需要det（
我到目前为止唯一的解决方案是考虑 A 密集矩阵矩阵，使用DGEEV查找其特征值和特征向量，并将特征向量作为特征值最接近零。但是，我认为这是次优的方法。谁能建议一个更好的？
答案 0 :(得分：1)
执行此操作的最佳方式可能是Inverse Iteration。
Lapack确实为上层Hessenberg矩阵（DHSEIN）实现了这个，并且还有一些例程来计算一般矩阵的上Hessenber形式（PxGEHRD）。
由于您只需要一个特征向量，因此在原始矩阵上使用逆迭代可能会更快，特别是如果您可以对解决方案进行良好的初始猜测。由于这很容易实现，您可以尝试两者并查看更快的内容。
（假设仍有一些特征值接近0，如果该误差太大，则需要重新计算特征值。）