Question

我们如何从模型视图矩阵中提取尺度矩阵？现在我正在考虑每个coloumn的长度，但是当比例为负时它会失败。这是我的代码：

  float xs =
            matrix[0][0] * matrix[0][1] * matrix[0][2] * matrix[0][3] < 0 ?
                    -1 : 1;
    float ys =
            matrix[1][0] * matrix[1][1] * matrix[1][2] * matrix[1][3] < 0 ?
                    -1 : 1;
    float zs =
            matrix[2][0] * matrix[2][1] * matrix[2][2] * matrix[2][3] < 0 ?
                    -1 : 1;


    glm::vec3 new_scale;
    new_scale.x =  xs* glm::sqrt(
                    matrix[0][0] * matrix[0][0] + matrix[0][1] * matrix[0][1]
                            + matrix[0][2] * matrix[0][2]);
    new_scale.y =  ys* glm::sqrt(
                    matrix[1][0] * matrix[1][0] + matrix[1][1] * matrix[1][1]
                            + matrix[1][2] * matrix[1][2]);
    new_scale.z = zs* glm::sqrt(
                    matrix[2][0] * matrix[2][0] + matrix[2][1] * matrix[2][1]
                            + matrix[2][2] * matrix[2][2]);

例如：

float []mat={0.032254f, 0.000000f, 0.000000f, 0.000000f, 0.000000f, -0.0052254f, 0.000000f, 0.000000f, 0.000000f, 0.000000f, 0.4332254f, 0.000000f, 0.000000f, 0.000000f, 0.000000f, 1.000000f};

Answer 1

见homogenous transformation matrices。提取比例的方式还可以。那么这个标志呢？如果您的转换包含旋转，则您当前的方法将无效...

另一个问题是，您无法知道哪个比例被否定，哪个不能因为如果您否定单个轴，如果您否定任何其他比例并旋转以匹配该位置，则可以获得相同的结果。如果否定2轴，则会得到具有不同旋转的原始矩阵。

您可以做的最好的事情是检测矩阵是否已反转1轴或3轴：

为原始未失真矩阵创建符号表

例如单位矩阵，但如果你有不同的起点使用
```
sz0=dot(cross(X0,Y0),Z0);
sy0=dot(cross(Z0,X0),Y0);
sx0=dot(cross(Y0,Z0),X0);
```
其中X0,Y0,Z0是从起点矩阵

计算当前矩阵的符号

sz1=dot(cross(X1,Y1),Z1);
sy1=dot(cross(Z1,X1),Y1);
sx1=dot(cross(Y1,Z1),X1);

其中X1,Y1,Z1是从实际矩阵中提取轴向量

比较符号并推断哪些轴标度为负

如果(sx0*sx1<0)||(sy0*sy1<0)||(sz0*sz1<0)那么一个或所有3个轴被否定但你不知道哪个......所有3个符号的比较都应该有相同的结果。

[edit1]澄清

X=(matrix[0][0],matrix[0][1],matrix[0][2])
dot(a,b)=a.x*b.x+a.y*b.y+a.z*b.z是向量的标量乘法（点积）
c=cross(a,b) ... c.x=a.y*b.z+a.z*b.y c.y=a.z*b.x+a.x*b.z c.z=a.x*b.y+a.y*b.x是向量乘法（叉积）

因此，当您计算两个向量的交叉时，您将获得垂直于两个操作数的向量。由于矩阵轴向量应垂直于乘以2轴，因此得到第三个。点积只是比较原始和计算的第三轴是否在同一方向......这种方式在旋转上是不变的

从模型视图矩阵中提取尺度矩阵

1 个答案: