用于2-SAT相关算法的多项式算法

Question

我读了许多用于找到2-SAT问题的算法，即给定表达式是否可满足，可以在多项式时间内求解。例如（algorithm）。
对于 Krom的程序（Wikipedia），我构建了图表，我可以从中轻松验证其在多项式时间内的可满足性。
现在，我想找到这个表达式的解决方案是可以满足的 我这样想（验证它）：首先我采用形成强连通分量的任何字面表示x，并将值赋值为0.然后根据算法，存在edge（x！ - ＆gt; y）。因此y不能为0.（因为1 - > 0是假的）并且如果可能的话同样地进行 否则取x = 0，然后只选择y = 1，同样继续得到任何可满足的实例。

现在，在多项式时间内找到任何一个的任何可行解决方案

• 提供表达式可满足的所有可能解决方案。
• 或者这个表达式对于具有总k literals = 1的输入是可满足的。
• 或者表达式可以满足的最小文字数是多少。

我没有为这类问题得到任何多项式算法。

Answer 1

  

提供表达式可满足的所有可能解决方案

不，因为可能会有很多指数。

  

或者这个表达式对于具有总k literals = 1

的输入是可满足的

不，因为如果这很容易，那么加权2可满足性（NP-hard）也是如此。

  

或者表达式可以满足的最小文字数是多少

此 加权2-SAT。