Question

Red Dot - Represents the initial location
Black Dot - Already occupied
Green - Free to occupy
Destination - Boundry of the matrix [which means either x = 0 or y = 0 or x = 8 or y = 8]

示例：

red dot一次只能放置一个动作，并且可以移动到附在其上的绿色六个圆圈中的一个。计算这种迷宫中最短路径的最快方法是什么。

Answer 1

首先，你不需要Dijkstra，因为边的所有值都是相同的。您可以使用简单的BFS或DFS算法。最坏的情况是相同的，但我会使用BFS，因为它具有更好的平均情况复杂性。但是，O（| V | + | E |）是你能到达这里的最快的，并且已经证实了。

如何表示图表？最好的方法是保留每个Node的邻居列表。您示例中的黑点不算作邻居。因此在您的示例中，每个节点将具有0（完全被黑点覆盖）到6个邻居。然后，您可以通过这些列表从任何节点获取任何地方。

BFS算法具有一个属性，它为每个节点分配一个层，这意味着它与起始节点的距离。从起点开始，当前图层将为0.然后，您只需跟踪当前图层中的所有节点（通常保留在队列中）并尝试找到它的邻居（来自其邻居列表），它们没有图层已分配并为其分配+1更高层。一旦找到你的节点（它仍然可以有x，y作为边界检查的属性（或属性bool边界）），在迷宫的边界处，你知道它就像你的图层值一样。如果你想打印确切的方式，你只需要找回（通过你的邻居列表），这符合每个步骤低-1层的条件。这将打印从头到尾的方式，但我相信你会在Stack数据结构的帮助下得到你的结果：）

Answer 2

你所拥有的是一个“简单”的图形问题。图表连接是您的合法举措。起始节点是您的红点。要获得单个终端节点，请在给定的迷宫之外再创建一个圆圈;将所有实际出口节点连接到新的圆圈，移动成本为零。

现在，应用Dijkstra的算法。完成。

另一种查看问题的方法是使用递归。移动红点，将旧位置标记为黑色。从新职位重新出发。退出时返回（返回路径长度1）或没有合法移动（返回路径长度无限）。保持最短的已知路径。

那些让你没有被困住吗？

Answer 3

A *搜索算法

（距离： https://en.wikipedia.org/wiki/A*_search_algorithm）

以下伪代码描述了算法[可疑 - 讨论]：

function A*(start,goal)
    ClosedSet := {}       // The set of nodes already evaluated.
    OpenSet := {start}    // The set of tentative nodes to be evaluated, initially containing the start node
    Came_From := the empty map    // The map of navigated nodes.


    g_score := map with default value of Infinity
    g_score[start] := 0    // Cost from start along best known path.
    // Estimated total cost from start to goal through y.
    f_score := map with default value of Infinity
    f_score[start] := g_score[start] + heuristic_cost_estimate(start, goal)

    while OpenSet is not empty
       current := the node in OpenSet having the lowest f_score[] value
        if current = goal
            return reconstruct_path(Came_From, goal)

       OpenSet.Remove(current)
       ClosedSet.Add(current)
       for each neighbor of current
           if neighbor in ClosedSet 
               continue     // Ignore the neighbor which is already evaluated.
        tentative_g_score := g_score[current] + dist_between(current,neighbor) // length of this path.
        if neighbor not in OpenSet  // Discover a new node
            OpenSet.Add(neighbor)
        else if tentative_g_score >= g_score[neighbor] 
            continue        // This is not a better path.

        // This path is the best until now. Record it!
        Came_From[neighbor] := current
        g_score[neighbor] := tentative_g_score
        f_score[neighbor] := g_score[neighbor] + heuristic_cost_estimate(neighbor, goal)

return failure

function reconstruct_path(Came_From,current)
    total_path := [current]
    while current in Came_From.Keys:
        current := Came_From[current]
        total_path.append(current)
    return total_path

所以，据我所知 - 您可以将起始节点设置在红点位置\中心位置，目标节点设置为x = 0或y = 0或x = 8或y = 8（您可以制作4个函数调用，并采取最小值）

至于节点的启发式值 - 只需将黑色阻塞节点设置为非常高的启发式值，这将使它们无法访问，因此算法将绕过它们。

如何在这种类型的迷宫中寻找最短路径

3 个答案: