使用Haskell从基本字符串构建回文

Question

在Haskell中，我想创建一个函数formPalindrome，它接受一个字符串并返回可能的最短回文，输入字符串作为字符串的开头。

例如：

formPalindrome “sun” ⇒ “sunus”

formPalindrome “level” ⇒ “level”

到目前为止，我有以下内容：

formPalindrome :: String -> String
formPalindrome x
 | isPalindrome x = x
 | otherwise      = makeNewPalindrome x

是不是？

Answer 1

而不是立即解决使最短回文延伸基础字符串xs的问题（或者，如果我们将其视为字符列表x_0, ..., x_n），您可能希望通过一小步进行：

什么是回文？

回文是一个我们可以从左到右，从右到左阅读的字符串，没有任何区别。我们可以使用reverse：

来简明扼要地表达

isPalindrome :: String -> Bool
isPalindrome xs = xs == reverse xs

候选人是什么？

我们正在寻找x_0, ..., x_n的扩展，看起来有点像回文。我们可以肯定地说：

• 如果xs本身不是一个回文，那么x_0, ..., x_n, x_0离一个更近一步：从左到右或从右到左阅读它们，它们都以字符{{1}开头}}

• 如果x_0不是回文，那么x_0, ..., x_n, x_0更接近于：从左到右或从右到左阅读，它们都以x_0, x_1, ..., x_n, x_1, x_0开头x_0。

• 等。对于x_1以及所有看起来像x_0, ..., x_n, x_2, x_1, x_0

的字符串

我们知道x_0, ..., x_n, x_k, x_(k-1), ..., x_0保证是回文，所以我们只对生成小于此的候选人名单感兴趣：

xs ++ reverse xs

可以写成：[ xs , xs ++ reverse (take 1 xs) , xs ++ reverse (take 2 xs) , xs ++ reverse (take 3 xs) , (...) , xs ++ reverse xs ] 其中map (\ ys -> xs ++ reverse ys) takeNxs是takeNxs的所有初始细分的列表。你知道怎么生成那个列表吗？

哪些候选人是实际的回文？

既然你有候选人名单并且知道如何检测字符串是否是回文，你可以删除所有不是回文的候选人，只保留有效候选人。

最小回文在哪里？

一旦您获得了xs作为回文的扩展名列表，您就可以选择最小的扩展名。而且你已经完成了！