Question

我有两种自己的数据类型如下：

Block a = NoValue | Value a
data GraphAMT a = GraphAMT_ [[Block a]]

现在，我想为他们制作实例monad，如

instance Monad Block where
     return a = Value a
     NoValue >>= f = NoValue
     Value a >>= f = f a
     fail _ = NoValue

instance Monad GraphAMT where
     return a = GraphAMT_ [[Value a]]
     GraphAMT_ xs >>= f = ...?

我想知道GraphAMT是否可以成为monad？如果是，那么如何构建呢？

Answer 1

module MatrixOfMatrices where

将函数应用于矩阵的元素

data Block a = NoValue | Value a  deriving Show
data GraphAMT a = GraphAMT_ [[Block a]]  deriving Show

首先，你不需要Monad为每个元素添加三个，你需要fmap，所以你应该让你的类型成为Functor的一个实例，但最简单的做法是Block a仿函数第一：

instance Functor Block where
  fmap f NoValue  = NoValue
  fmap f (Value a) = Value (f a)

instance Functor GraphAMT where
 fmap f (GraphAMT_ xss) = GraphAMT_ . (map . map . fmap $ f) $ xss

何时

testData = GraphAMT_ [[NoValue,Value 2],[Value 56,Value 45,NoValue],[NoValue]]

然后

*MatrixOfMatrices> testData
GraphAMT_ [[NoValue,Value 2],[Value 56,Value 45,NoValue],[NoValue]]
*MatrixOfMatrices> fmap (*10) testData
GraphAMT_ [[NoValue,Value 20],[Value 560,Value 450,NoValue],[NoValue]]

正如你所希望的那样。

将矩阵制作成Monad

糟糕！我们需要定义(>>=) :: GraphAMT a -> (a -> GraphAMT b) -> GraphAMT b。它应该采用一个函数将元素转换为矩阵，按元素应用它，然后将得到的矩阵矩阵连接成一个矩阵。

问题在于没有明显的方法可以将矩阵矩阵制作成单个矩阵，就像列表列表成为列表一样。如果元素都是数字，我们可以将它们加在一起，形成一个最大尺寸的矩阵。我们不能使用这样的解决方案，因为Monad不能使用任何有关其元素的事实，因为它们必须适用于所有类型的元素。

没有明确的方法可以做到这一点 - 你可以通过加宽每一行以适应输入矩阵的值，或者使用转置将它们放在彼此之下，将它们放在一起。您可以根据每个人所处的基质矩阵中的位置开始重叠。

构建嵌套Monad

1 个答案:

将函数应用于矩阵的元素

将矩阵制作成Monad