Question

作为一名自学成才的程序员，我不知道像gmp这样的库，并且自己编写了几个“Big Integer”函数来处理大整数运算。驱动我的算法的关键思想是将我感兴趣的大整数存储在一个数组中（即每个索引代表一个数字的数字（例如123456789将在数组中如下：（1,2,3,4,5， 6,7,8,9））。下面是一个大整数加法的例子。

MyBigIntegerAddition <- function(x1, x2) {
    MyNum1 <- as.integer(strsplit(as.character(x1), "")[[1]])
    MyNum2 <- as.integer(strsplit(as.character(x2), "")[[1]])

    if (length(MyNum1) < length(MyNum2)) {
        while (length(MyNum1) < length(MyNum2)) {MyNum1 <- c(0L, MyNum1)}
    } else if (length(MyNum2) < length(MyNum1)) {
        while (length(MyNum2) < length(MyNum1)) {MyNum2 <- c(0L, MyNum2)}
    } 

    MyNum1 <- MyNum1 + MyNum2
    lenMyNum1 <- length(MyNum1)

    if (lenMyNum1 >= 2L) {
        for (j in lenMyNum1:2L) {
            TempB1 <- MyNum1[j] %% 10L
            TempB2 <- floor(MyNum1[j]/ 10L)
            MyNum1[j] <- TempB1
            MyNum1[j - 1L] <- MyNum1[j - 1L] + TempB2
        }
    }

    while ((MyNum1[1L] / 10L) > 1L) {
        TempB1 <- MyNum1[1L] %% 10L
        TempB2 <- floor(MyNum1[1L]/ 10L)
        MyNum1[1L] <- TempB1
        MyNum1 <- c(TempB2, MyNum1)
    }

    paste(MyNum1, collapse = "")
}

以下是比较输出

的随机示例

MyBigIntegerAddition("103489710232857289034750289347590984710923874","2987234756    23746529875692873456927834569298347569237")
[1] "298723579113456762732981908207217182160283058493111"
>     add.bigz("103489710232857289034750289347590984710923874","298723475623746529875692873456927834569298347569237")
Big Integer ('bigz') :
[1] 298723579113456762732981908207217182160283058493111

我提供了一个验证我的结果的功能。

TestStringMath <- function(n,Lim1,Lim2) {
    samp1 <- sample(Lim1:Lim2,n)
    samp2 <- sample(Lim1:Lim2,n)
    count <- 0L

    for (i in 1:n) {
        temp1 <- add.bigz(samp1[i], samp2[i])
        temp2 <- as.bigz(MyBigIntegerAddition(samp1[i], samp2[i]))
        if (!(temp1==temp2)) {
            count <- count+1L
        }
    }
    count
}

问题： gmp的算术功能究竟是如何工作的？他们将数字转换为字符串并使用数组吗？他们只是调用更多的记忆吗？

Big Integer数学如何在R gmp包中运行？

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