对Z3 bool变量的算术运算

Question

我在Z3中有一堆布尔变量，比如ai，bj和ck，以制定我的SAT问题。但是，在我的问题中，需要考虑三个算术约束：

a1 + a2 + a3 + ... + an = 1
b1 + b2 + b3 + ... + bn = 0
c1 + c2 + c3 + ... + cn <= 1

如何在不更改变量类型的情况下使用Z3 API制定这三个算术约束（即默认情况下为所有布尔值）？

Answer 1

您可以将布尔值嵌入到if表达式中，例如，您可以编写

  if(a1,1,0) + if(a2,1,2) + ...

作为一个特殊用途的功能，也可以输入 直接使用内置基数运算符的基数约束 此时来自C，.NET和Java API，但不是python或Ocaml。 此外，lia2pb策略转换使用if-then-else表达式的目标 （如上所述）并将它们转换为伪布尔约束。