相机外部参数为双四元数

Question

将3D世界点投影到相机的图像平面时，将针孔相机外部参数表示为双四元数而不是经典的4x3矩阵是否有意义？ 我还需要做反演（从2D +深度到3D世界），所以这就是为什么我认为这种表示可以节省一些时间，因为双四元数的倒数它不是很难计算。

Answer 1

请注意双重四元数不能代表非刚性转换（假设“旋转”部分是单位四元数，翻译部分本质上是翻译向量 - 请参阅{{ 3}}）。

这意味着对于here，双四元数是一个很好的表示（虽然有点非正统）。但是，根据您的问题，您似乎也希望以相同的方式表示extrinsic parameters（2D +深度到3D和背面）。内在参数是一种非刚性变换（它们包含尺度，有时还有偏斜），并且双四元数不能轻易用于表示它们。