如何使用Sympy或其他方法导出二次方程的矩阵形式

Question

有没有办法转换呢？例如，从这个等式中得出：

以这种矩阵形式：

我们特别想让这些矩阵圈出红色。

这是我目前的代码：

from sympy import *
x, y = symbols('x y')
expr = 0.5 * (x**2) + 3*x + 4*y
print(latex(expr))

我欢迎Simpy以外的建议（请不要使用MATLAB）。

在一天结束时，我想将其与CVXOPT或Scipy一起使用。

Answer 1

我不能给你任何python代码，但我可以解释如何派生矩阵和向量：

您的表格是：

                     T                           T
f(x, y) = 1/2 * | x |  * | a  b | * | x | + | d |  * | x |
                | y |    | b  c |   | y |   | e |    | y |

这等于：

f(x, y) = 1/2 * a x^2 + b * xy + 1/2 * c y^2 + d x + e y

所以你只需要将系数放在矩阵形式的正确位置（a = 2 * coefficient of x^2, b = coefficient of xy, etc.）。