用最短的一天达到目标的算法

Question

我遇到了这个问题，并不太确定如何处理它。

我想也许最好的方法是向东行驶1公里，然后向西行驶2公里，然后行驶3公里......依此类推，直到我们到达出口。

我们站在一条左右隧道的中间。离我们不到数K公里的地方就是出口。我们不知道出口是位于东部还是西部。也不知道距离出口的距离K.

我们想尽可能少地走进去。假设我们每天可以步行50公里。提供一种算法，确保我们在<input type="file" name="fileToUpload" id="fileToUpload"> 天内到达退出。认为你的算法是正确的。在一个例子中解释你的算法。

Answer 1

你走在正确的轨道上。你需要在向东和向西之间振荡，而不是将振幅增加1，每次加倍。

1. 向西行驶1公里。
2. 返回原位，往东走2公里。
3. 回到家，向西走4km。 ...

这将确保您在O（K）天内到达出口。这是因为，如果K是2 ^ p，那么在到达出口之前，你将会行进最多的O（2 ^ p）km。

例如：如果K = 2 ^ n + 1，最坏的情况可能是：
1
1 + 2
2 + 4
4 + 8
8 + 16
...
2 ^（n）+ 2 ^（n + 1）
2 ^（n + 1）+ 2 ^ n + 1
（O（9K））。