用于节查找的数据结构/算法

Question

在给定每个部分的端点列表的情况下，我应该使用什么样的数据结构/算法来查找当前的部分？

例如，如果我有一个包含章节标题和内容的网页，

• 简介（以100px结尾）
• 第1节（以350px结束）
• 第2节（以700px结束）
• 结论（以1200px结束）
• 评论

我目前处于130px，它应该返回我当前在＆＃34;第1节＆＃34;。

选项1

通过端点数组进行二进制搜索

from bisect import bisect_left

arr = [100, 350, 700, 1200]
pos = bisect_left(arr, 130, 0, arr[-1])

但是，对于每个位置变化，这仍然可以采用O（log n）。

选项2

当前位置的哈希表查找，

lookup = {0: "Introduction"
          1: "Introduction"
          ...
          10: "Section 1"
          11: "Section 1"
          ...
         }
section = lookup[130/10]

这很快，但浪费了很多空间

是否有处理此类问题的通用数据结构/算法？

Answer 1

我喜欢你的第一个选项，二进制搜索对扫描非常有效，正如你所说，第二个选项不是空间效率。

在计算机图形中缩放的传统且非常通用的解决方案是2d k-tree，它创建了一个可以通过坐标查找而不会浪费内存的树。具体来说，它的搜索，删除和插入复杂性都是O（log n），其空间复杂度为O（n）。

鉴于你只做了一个轴而且一个网页往往有1-100个部分（并且不太可能有数千个，更不用说数百万个，或者数十亿个部分），那么我个人会考虑选择简单数组，然后在有可衡量的收益/需求时转移到更复杂的k树。如果您使用C或其他语言编写此内容以便对内存布局进行一些控制，那么由于现代cpu和内存层次结构（特别是预取程序和缓存）的设计，结构数组的扫描速度会非常快。

Answer 2

最简单有效的是使用具有O（LogN）复杂度的二进制搜索。

您的第二个选项具有更好的复杂度O（1），但在预填充方面具有劣势。二元搜索的预填充更加简单。

如果您不在运行时更新部分，这两种方法都是最佳的。

如果需要添加/删除/更新部分运行时，则需要数据结构。 因为您使用O（N）接近所需的更新预填充数据。这意味着更新/添加/删除部分操作最多可能需要O（N）。