Question

我正在比较bubblesort的实现，并在“while”循环中看到了一个带有“for”循环的替代方案。已知冒泡排序为o（n ^ 2）。如果在while循环中使用for循环，它仍然如此吗？我认为while和if语句的时间复杂度是相同的（即线性）：

Array.prototype.bubblesort = function() {
  var done = false;
  while (! done) {
    done = true;
    for (var i = 1; i < this.length; i++) {
      if (this[i - 1] > this[i]) {
        done = false;
        var tmp = this[i - 1];
        this[i - 1] = this[i];
        this[i] = tmp;
      }
    }
  }
  return this;
}

Answer 1

循环的时间复杂度取决于执行的迭代次数以及各个循环体的复杂性。迭代次数取决于循环退出条件，它本身可能取决于循环体中的内容。

您执行从最内圈到最外圈的分析。

在目前的情况下，内循环（for）总是执行length次，并且正文执行有限数量的操作。因此，内循环的复杂性为O(length)。

外部循环（while）的讨论稍微复杂一些，因为它依赖于内部循环设置的done标志。因此外部循环的迭代次数是可变的，并且取决于数组的内容。如果没有更深入的研究，我们可以说外循环至少会有一次迭代，最多只有length次迭代。

后面的陈述可以证明如下：内部循环是这样的，它将最大的元素移动到最右边的位置，然后是第二个最大的元素移动到最右边的位置，依此类推。无论初始配置如何，在length通过后，不会再出现掉期。

总之，我们可以确认算法在最坏的情况下需要时间O(length²)，在最好的情况下需要O(length)，即最初对数组进行排序。

for循环内部循环 - o（n）平方？

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