从R中的白噪声创建ARCH系列

Question

假设我使用代码vt <- rnorm(100,0,1)生成100个观测值的白噪声，平均值为零且方差为常数 现在我想创建一个形式为e（t）= v（t）* sqrt（1 + e（t-1））的ARCH系列，初始条件为e（0）= 0.什么代码可以帮助我创建这个系列。 我正在使用et <- vt*sqrt(1 + lag(et))，但由于显而易见的原因，这对我不起作用。

提前致谢，

Sahil Talwar。

Answer 1

类似的东西：

v <- rnorm(100)

# ARCH(1) parameters
Xi    <- 1
alpha <- 1

y <- vector()
y[1] <- 0
for(i in 2:length(v)) {
  y[i] <- sqrt(Xi + alpha*y[i-1]^2) * v[i]
}

plot(x=1:length(y), y=y, col="red", type="l") #ARCH
lines(x=1:length(v), y=v, col="blue") # iid white noise

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