组合方差的矢量化计算

Question

给定 n X m 矩阵，条目 x _i，j ，compositional variance是 m X m 矩阵， i，j 条目包括表达式

Σ _{k = 1} ⁿ [ln ² （x _k，i / x < sub> k，j ）]

（包括其他易于计算的表达式）。

这很容易在循环中计算，但如何使用矢量化计算？

这是糟糕的循环代码：

x = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]], dtype=float)

v = np.zeros((3, 3))

for i in range(3):
    for j in range(3):
        for k in range(2):
            v[i, j] += np.log(x[k, i] / x[k, j])**2

Answer 1

假设您在NumPy术语中指的是(np.log(x[k, i] / x[k, j])**2)，对于k = 1:n进行总结，可以使用broadcasting建议一种向量化方法 -

((np.log(x[:,:,None]/x[:,None])**2)).sum(0)