Javascript spring physics：将方向向量应用于spring

Question

我在Javascript中实现了弹簧物理，灵感来自this blog post。我的系统使用胡克定律公式计算弹簧力：

F = -k(|x|-d)(x/|x|) - bv

我制作了a CodePen，显示了两点之间弹簧的实现。 CodePen有两个由弹簧连接的点，每2秒点位置是随机的。你可以看到弹簧上的点反弹。

如果你看一下这个来源，你可以看到我为我的春天定义了一个方向向量：

var spring = {
    length: 100,
    direction: {
        x: 1, y: 1
    }
};

我正努力让春天永远“朝这个方向”解决。换句话说，我希望春天永远“向上”指向右边。如果这是在CodePen中实现的，则意味着点的静止方向始终是左下角的绿点，而右上角的蓝点。无论点在哪里开始，它们都应该以下面的方向结束（与方向矢量匹配）：

我尝试将法线乘以弹簧矢量：

norm1 = multiplyVectors( normalize( sub1 ), spring.direction ),

然而，这是一个noop，因为向量是(1,1)。我已经在这个系统上乱了几天了，而且我被卡住了。我怎样才能将我的2d弹簧限制在特定的方向？

Answer 1

弹簧力就像重力一样中心，这意味着系统的总角动量是守恒的。由于您从零初始速度开始，系统的角动量最初为零。弹簧相互作用将其保持为零，因此弹簧的最终方向等于其初始方向 - 重量仅沿连接它们的线移动。

要让系统旋转到所需的最终位置，您还应该施加扭矩。最简单的方法是将蓝色权重设为正电荷，将绿色权重设为负值，然后在方向(1,1)中应用恒定的外部字段。这样两个电荷将形成偶极子，与外场的相互作用将产生所需的转矩。

我与JavaScript不相处，但我尝试根据您的初始代码here编写内容。强度为E的外部字段对费用q施加的力为F = q * E，其中F和E都是向量。通过调整q和E，您可以控制偶极子在外场方向上的定向速度。

力现在变为 F = -k（| x | -d）（ x / | x |）+ q E - b'强> v

这可能会产生不良副作用，即弹簧的最终长度会稍长delta，其中delta = 2 * |q||E| / k。您可以通过减少弹簧的长度来调整它。此外，这种方法存在一些问题。即，存在两种平衡状态：一种是偶极子面向场方向（稳定平衡），另一种是偶极子面向相反方向（不稳定平衡）。模拟的初始步骤中的一些随机噪声将阻止偶极子陷入后者状态。