查找一组点是否是彼此的镜像

Question

我想知道这个问题的最佳算法是什么？给定一组点，确定它们是否沿着与y轴平行的线形成镜像。例如。给定(1,3) (3,3) (5,3) (7,3) (0,7) (8,7) (-1,4) (9,4)，它们沿着x = 4

行形成镜像

(1,3) | (7,3)
(3,3) | (5,3)
(0,7) | (8,7)
(-1,4)| (9,4)

我认为最好的方法是将点放在HashMap中，其中键为y坐标，值为x坐标。遍历键集并确保每个键具有偶数个值并且还取其平均值。所有的平均值应该相同吗？

Answer 1

我会这样做：

1. 找到最左边的一点。
2. 找到最合适的一点。
3. 假设这些点形成镜像。反射轴必须正好在最左边和最右边的点之间。
4. 通过积分迭代。在可能的反射轴上反射每一个。如果任何反射点不在点集合中，则集合不会与自身形成镜像。如果所有反射点都在点集合中，则集合确实形成镜像。

示例Python实现：

current = TestCameraFragment.newInstance(false);

Answer 2

除非镜像线上的一个点被认为是自身的镜像，否则如果点数是奇数，则没有镜像线。

要查找镜像线：

方法1：迭代这些点并将它们的x值相加。完成迭代后，将总和除以点数。这是你潜在镜像线的x。我们称之为x _mirror 。

方法2：从所有点中查找x _min 和x _max 值。平均x _min 和x _max ，这是你潜在的镜像线。

测试点是否确实由镜像线反射：

从最左边的点开始，每个（x _i ，y _i ）：

• 如果x _i 等于x _mirror 则继续，
• 否则看输入中是否存在（（x _i + x _mirror ），y _i ）。

您必须仅为 n / 2 点执行此操作。