无监督降维算法将矩阵NxC1作为输入，其中N是输入矢量的数量，C1是每个矢量的分量数（矢量的维数）。结果，它返回一个新的矩阵NxC2（C2 模糊聚类算法将矩阵N * C1作为输入，其中N，这里也是输入矢量的数量，C1是每个矢量的分量数。结果，它返回一个新的矩阵NxC2（C2通常低于C1），其中每个向量的每个分量表示向量属于相应簇的程度。 我注意到两类算法的输入和输出在结构上是相同的，只是对结果的解释发生了变化。此外，scikit-learn中没有模糊聚类实现，因此存在以下问题： 使用降维算法执行模糊聚类是否有意义？
例如，将FeatureAgglomeration或TruncatedSVD应用于从文本数据中提取的TF-IDF向量构建的数据集并将结果解释为模糊聚类是不合理的吗？
答案 0 :(得分：2)
从某种意义上说，当然。这取决于您希望如何在下游使用结果。
考虑SVD截断或排除主要组件。我们已经预测到一个新的，保持方差的空间，对新流形的结构几乎没有其他限制。对于某些元素，原始数据点的新坐标表示可能具有较大的负数，这有点奇怪。但是，人们可以毫不费力地转移和重新调整数据。
然后，可以将每个维度解释为群集成员权重。但考虑模糊聚类的常见用途，即生成硬聚类。注意这对于模糊聚类权重是多么容易（例如，只需要取最大值）。考虑新的尺寸减小的空间中的一组点，例如＆lt; 0,0,1＆gt;，＆lt; 0,1,0＆gt;，＆lt; 0,100,101＆gt;，＆lt; 5,100,99＆gt;。如果阈值化，模糊聚类将给出类似{p1，p2}，{p3，p4}的东西，但如果我们在这里取最大值（即将尺寸减小的轴视为隶属度，我们得到{p1，p3}，{p2，p4例如，对于k = 2，当然，人们可以使用比max更好的算法来获得硬成员资格（比如通过查看成对距离，这对我的例子有效）;这样的算法被称为聚类算法当然，不同的降维算法可能对此更好或更差（例如，MDS专注于保持数据点之间的距离而不是方差更自然地类似于群集）。但是从根本上说，许多维数降低算法隐含地保留了关于数据所处的基础流形的数据，而模糊聚类向量仅保存有关数据点之间关系的信息（可能隐含地编码或者可能不隐含地编码其他信息）。
总的来说，目的有点不同。群集旨在查找类似数据的组。特征选择和降维旨在通过改变嵌入空间来减少数据的噪声和/或冗余。通常我们使用后者来帮助前者。