这是对前一段时间已经回答过的问题的一些澄清：biggest integer that can be stored in a double
最佳答案提到＆＃34;最大的整数，使得它和所有较小的整数可以存储在IEEE 64位双精度而不会丢失精度。一个IEEE 64位双尾有52位尾数，所以我认为它是2 ^ 53：
，因为：
2 53 + 1无法存储，因为开头的1和末尾的1之间有太多的零。
可以存储少于2 53 的任何内容，其中52位明确存储在尾数中，然后指数实际上为您提供另一个。
2 53 显然可以存储，因为它的功率很小。
有人可以澄清第一点吗？他的意思是什么？他是在谈论例如，如果它是一个4位数1000 + 0001，你不能用4位存储它？ 2 53 只是第一位1，其余0位是对的？为什么你不能在不失精度的情况下添加1？
另外，＆＃34;最大的整数，使得它和所有较小的整数都可以存储在IEEE＆＃34;中。是否有一些通用规则，如果我想找到最大的n位整数，使得它和所有较小的整数都可以存储在IEEE中，我可以简单地说它是2 n 吗？例如，如果我找到最大的4位整数，以便它和它下面的所有整数都可以表示，它将是2 ^ 4？
答案 0 :(得分：0)
他是在谈论例如，如果它是4位数1000 + 0001，你不能将它存储在4位？
不，他说你不能以3比特存储它。使用通常的二进制表示法。
2 53 只是第1位，其余0位是对的？
是的，1,2,4，...，2 53 ，2 54 ，2 55 ，......，2 < sup> 123 ，2 124 ，......还有0.125。
这是我们正在讨论的浮点数。 2 53 只是一个隐式1，所有显式有效位0，是，但它不是唯一具有此属性的数字。关键的特性是代表2 53 的ULP是2.所以2 53 可以表示为范围内的2的所有幂，并且2 53 +1不能，因为ULP在那个社区太大了。
另外，“最大的整数使得它和所有较小的整数都可以存储在IEEE中”。是否有一些通用规则，如果我想找到最大的n位整数，使得它和所有较小的整数都可以存储在IEEE中，我可以简单地说它是2 n 吗？
是的，在二进制IEEE 754浮点数中，所有“最大整数，使得它和所有较小的整数都可以存储”是2的幂，特别是2 n 其中n是有效数字的宽度（计算隐含位）。