存储为double的大于2 ^ 53的整数上的最大精度错误 - 如何在BigQuery中存储UINT64

Question

存在于double中的大于2 ^ 53的正整数上的最大精度误差是多少？ 换句话说，对于从2 ^ 53 + 1到max（double）的所有正整数，实际整数与double值之间的最大精度差异将是什么。

关于我为什么问的一个小背景： 我正在从pubsub读取SNMP计数器并将它们写入BigQuery。计数器是UINT64，但BigQuery的整数数据类型是INT64。所以我目前在我的BQ架构中使用FLOAT。如果计数器在数百个值中偏离了一些值，那对我的用例来说不会有问题。除非在BQ方面有另一种选择（不涉及使用字符串！）

Answer 1

2018更新：BigQuery现在具有NUMERIC类型。

• https://cloud.google.com/bigquery/docs/reference/standard-sql/data-types#numeric-type

从我到目前为止收集到的内容：

• 您应该能够将UINT64存储为INT64而不会丢失任何精度。
• 64位值的算术并不取决于它们是否被解释为有符号或无符号（除法和模除外）。
• 比较：您可以做（A - B> 0）而不是（A> B）。

从历史上看，Java还没有处理UINT64，并且有记录的解决方法：https://www.nayuki.io/page/unsigned-int-considered-harmful-for-java

知道用这些变通办法处理哪些案例会很有趣！

在BigQuery中：

#legacySQL
SELECT 9223372036854775818
-9223372036854775798    

#legacySQL
SELECT 9223372036854775807
9223372036854775807

#legacySQL
SELECT 9223372036854775818 - 9223372036854775807
11

Answer 2

随着数字变大，浮点数之间的差距也会增大。

关于整个双精度浮点数范围：

• 最大有限值为（2 - 2 ^-52 ）×2 ¹⁰²³ （约1.8×10 ³⁰⁸ ）。
• 第二大值是（2 - 2 ^-51 ）×2 ¹⁰²³ 。
• 他们的差异是2 ⁹⁷¹ （约2.0×10 ²⁹² ）。
• 因此，通过舍入到最接近，最大误差是步长的一半，因此您的问题的答案是2 ⁹⁷⁰ （约1.0×10 ²⁹² ）。

关于双精度浮点数的范围，最多2 ⁶⁴ ：

• 2 ⁶⁴ 可以在DP FP中准确表示。
• 之前（较小）的数字是18446744073709549568。
• 他们的区别是2048年。
• 因此，在将uint64转换为float64时，最大舍入误差为±1024。