最小算法的渐近时间复杂度作为n

Question

我们已经知道一些算法的渐近时间复杂度是n的函数，例如

<0> O（log * n），O（log n），O（log log n），O（n ^ c），其中0

我可以知道最小算法的渐近时间复杂度是n的函数吗？

• 更新1：我们用n来寻找渐近时间复杂度函数。 O（1）是最小的，但它没有n。

• 更新2：O（1）是我们可以达到的最小时间复杂度，但是n的下一个最小的众所周知的函数是什么？据我研究：

  O（alpha（n））：逆Ackermann：使用不相交集合的每次操作的摊销时间

  或O（log * n）迭代对数Hopcroft和Ullman在不相交集上的查找算法

Answer 1

除了琐碎的O(1)之外，答案是：没有一个。

如果某些内容不是O(1)（即n -> infinity，则计算时间会变为无穷大），无论您找到n的任何边界函数，总会有一个较小的函数：只是取一个边界函数的对数。你可以无限地做到这一点，因此没有最小的非常数边界函数。

然而，在实践中，当你到达inverse Ackermann function时，你应该不必担心：）

Answer 2

1. 给定算法的复杂性不必通过众所周知的函数表达。另请注意，big-oh不是 给定算法的复杂性。这是复杂性的上限。
2. 您可以根据需要构建增长速度的函数，例如对于任何k，n ^{1 / k} 。
3. O(1)在复杂性方面尽可能低，严格来说1是一个有效的函数，它只是常数。

编辑：我能想到的一个非常缓慢的增长函数是iterated logarithm作为disjoint set forest的复杂性，通过路径压缩和按行级联合实现。

Answer 3

无论建议什么，总会有一个“较小的算法”。

O(log log log log(n)) < O(log log log(n)) < O(log log (n)) < O(log(n)). 

您可以根据需要添加log个O(1)。但我不知道这些是否有现实生活的例子。

所以我的回答是你会越来越接近-(void)tableView:(UITableView *)tableView commitEditingStyle:(UITableViewCellEditingStyle)editingStyle forRowAtIndexPath:(NSIndexPath *)indexPath { if (editingStyle == UITableViewCellEditingStyleDelete) { RSRecord *ar = [self.audios objectAtIndex:indexPath.row]; [self.audios removeObject:ar]; [tableView deleteRowsAtIndexPaths:[NSMutableArray arrayWithObject:indexPath] withRowAnimation:UITableViewRowAnimationAutomatic]; } } 。